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vitesse

Posté par
géraldine 04-06-06 à 19:18


Bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas du tout à faire.
Voici l'énoncé:
Un gendarme poursuit un voleur. Le gendarme court à la vitesse de 15 km.h, le voleur court lui à la vitesse de 12 km.h. Le gendarme est parti d'un point G, le voleur est parti d'un point V. La distance GV est égale à 0,2 km.h
Le gendarme va rattraper le voleur en un point A situé à x km de G

1) Déterminer x
2) combien de temps dure la poursuite ?
:?

Merci si vous pouvez m'aider

Posté par neo (invité)re : vitesse 04-06-06 à 19:27

Je présume que GV=0,2km et non 0,2km/h ?

Posté par
_Estelle_re : vitesse 04-06-06 à 19:28

Et que toutes les vitesses sont en km/h ou en km.h-1  mais pas en km.h.

Estelle

Posté par
géraldinere : vitesse 04-06-06 à 19:29


Oui, pardon, c'est 0,2 km

Posté par
plumemeteorere : vitesse 04-06-06 à 19:30

Il faut répondre dans l'ordre inverse !
Soit t le temps en heure de la poursuite.
En une heure, le gendarme fait 3 km de plus que le voleur.
t*3 = 0,2; t = 0,2/3 heure = 60*0,2/3 minutes = 4 minutes.

x = 15*O,2/3 km = 1 km.

preuve : le gendarme aura parcouru 1000 m, le voleur 1000-200 = 800 m.
800/1000 = 12/15 = le rapport des vitesses du voleur et du gendarme

Posté par
géraldinere vitesse 04-06-06 à 19:30


Et les vitesses sont en km.h-1

Posté par
géraldineRE VITESSE 04-06-06 à 19:45


Merci pour la solution. Malgré tout, je ne comprends pas trop. Si quelqu'un pouvait, en plus de la solution me donner un complément d'information, ce serait sympa. Sinon, je vais recopier betement...

Posté par neo (invité)re : vitesse 04-06-06 à 19:49

Arrivé en A, le voleur a parcouru 4$VA=x-0,2 km.
Arrivé en A, le gendarme a parcouru 4$GA=x km

Tu sais que 4$v=\frac{d}{t}
Le gendarme met 4$t=\frac{x}{15} pour aller jusqu'à A et le voleur met 4$t=\frac{x-0,2}{12}.

On a donc 4$12t=x-0,2. D'autre part, avec t=\frac{x}{15}, on a : 4$\frac{12x}{15}=x-0,2.
D'où 4$x=\frac{-0,2}{\frac{12}{15}-1} = 1 km

Donc 4$\fbox{x=1 km}

En remplaçant x dans l'une des équations, par exemple dans 4$t=\frac{x}{15}, tu trouves 4$t=\frac{1}{15}=0,06 h =4 minutes
Donc \fbox{4$t=4 minutes}
Neo

Posté par neo (invité)re : vitesse 04-06-06 à 21:07

j'espère que tu comprends mieux comme ça !

Posté par
géraldinere vitesse 04-06-06 à 21:35


oui, merci beaucoup

Posté par neo (invité)re : vitesse 04-06-06 à 21:39

de rien

Neo

Posté par rezlaine (invité)re : vitesse 05-06-06 à 10:04

moi pas du tout... pourriez vous expliquez plus precisement? merci

Posté par
minkus Posteur d'énigmesre : vitesse 05-06-06 à 10:52

Bonjour

Je trouve que la rpeonse de Neo est deja assez precise...

Posté par rezlaine (invité)re : vitesse 05-06-06 à 15:59

moui mais  je sus pas encore en vitesse dons j'ai peur d'etre en retard


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