C'est urgent svp

Bonjour,

Ta question est très imprécise, tu ne dis pas quels sont les échantillons de vitesse dont tu disposes
A priori, pour un mobile donné, la vitesse moyenne est égale à la moyenne des vitesses si la vitesse est constante, et peut-être plus généralement si la vitesse est une fonction linéaire du temps, à vérifier selon les précisions que tu peux apporter sur l'énoncé

Bonjour Contentpourtoi.
Chacune des vitesses doit être maintenue pendant la même durée et non pendant la même distance.
Si les vitesses sont maintenues sur des distances égales, alors l'inverse de la vitesse moyenne est la moyenne des inverses des différentes vitesses; cette vitesse moyenne est la moyenne harmonique des vitesses.

A retenir :
Si des vitesses sont maintenues sur des distances égales, la vitesse moyenne est inférieure à la moyenne arithmétique des vitesses.

bonjour,

exemple :


A------(50km)--------------B------(30km)---C
v(ab)=30 km/h
v(bc)=25 km/h

moyenne des vitesses=(30+25)/2=27.5 km/h

v(ab)=30=50/t--->t=50/30=5/3 h
v(BC)=25=30/t--->t=30/20=6/5 h
V(ac)=(50+30)/(5/3+6/5)= 80/(43/15)=80*(15/43)27.9 km/h

A revoir ...
t = 30/20 = 3/2 h

effectivement :
v(ab)=30=50/t--->t=50/30=5/3 h
v(BC)=25=30/t--->t=30/20=3/2 h
V(ac)=(50+30)/(5/3+3/2)= 80/(19/6)=80*(6/19) 25.3 km/h

Non non , je me suis mal exprimé.
Je voulais dire que 30/20 est égal à 3/2 h

alors qu'on doit trouver = 6/5 h

Donc pour l'explication , c'est :
30/25 = 6/5 h
(faute de frappe)

J'ai juste :
un automobiliste part de chez lui et va chez un ami à la vitesse V1. En rentrant chez lui, il fait une vitesse V2.
Puis il y a ma question initiale.
Merci

Bonjour.
Soit d la distance.
t1 = d/v1; t2 = d/v2
temps total  : d/v1 + d/v2
vitesse moyenne : 2d/(d/v1 + d/v2)
= 2d/[d*(1/v1 + 1/v2)]
= 2/(1/v1 + 1/v2)
= 2/[v2/(v1*v2) + v1/(v2*v1)]
= 2/[(v1+v2)/(v1*v2)]
= 2*v1*v2/(v1+v2)

moyenne arithmétique des vitesses : (v1+v2)/2

vitesse moyenne moins moyenne des vitesses
2*v1*v2/(v1+v2) - (v1+v2)/2
= 4*v1*v2/[2*(v1+v2)] - (v1+v2)²/[2*(v1+v2)]
= [(4*v1*v2)-(v1+v2)²] / [2*(v1+v2)]
2*(v1+v2) étant positif, cette expression a le même signe que :
(4*v1*v2)-(v1+v2)²
= (4*v1*v2)-v1²-v2²-(2*v1*v2)
= -v1²-v2²+(2*v1*v2)
= -(v1²+v²-(2*v1*v2))
= -(v1-v2)², qui est négatif, sauf si v1 = v2.

Conclusion : la vitesse moyenne est inférieure à la moyenne des vitesse, sauf si les vitesses sont égales, auquel cas, il y a égalité.

Waouhhhhh!!!! Quelle démonstration!!!
Donc c'est si les vitesses sont les mêmes.

Merci.