Fiche de mathématiques
> >

Diagramme en boîte et écart-type

À la main et à la calculatrice

Partager :

Fiche relue en 2016
Exercice
On considère la série statistique suivante :
Note 8 9 10 11 12 14 15 18
Effectif 2 3 4 6 10 8 5 2


1. Représenter cette série à l'aide d'un diagramme en boîte.
2. Calculer l'écart-type de la série.


3. Retrouver ces résultats à l'aide de votre calculatrice.




1. L'effectif total de la série est de : 2 + 3 + ... + 2 = 40
\frac{40}{4}=10 par conséquent le premier quartile est la 10ème valeur soit Q1 = 11.

Le troisième quartile est là 30ème valeur soit Q3=14.

Pour calculer la médiane, on va calculer la moyenne des 20ème et 21ème valeurs de la série.
La médiane est donc \frac{12+12}{2}=12.
On obtient ainsi le diagramme en boîte suivant : (figure obtenue avec le logiciel sine qua non )

Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 3


2. On va tout d'abord calculer la moyenne de la série :

\bar{x}=\dfrac{2 \times 8+3 \times 9+...+2 \times 18}{40}=12,3

Calculons maintenant la variance :

V=\dfrac{1}{40}(2 \times 8^2+3×9^2+...+2×18^2)-12,3^2=5,66

Par conséquent l'écart-type de la série est \sigma = \sqrt{5,66} \approx 2,38.

3.
Pour une calculatrice de marque TI.
- Aller dans [STAT] >1. Edit... et rentrer la liste des notes dans la colonne L1 et la liste des effectifs dans la colonne L2
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 4

- Ouvrir la fenêtre de configuration des graphs [2nd] + [Y= (Stat Plot)] > 1. Stat plot et sélectionner le Plot 1.
Cocher les cases comme dans l'image ci-dessous : On (ou Activer),
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 5

- Type : boite à moustache, Xlist : L1 et Freq : L2 (Remarque : pour mettre les listes, utiliser [2nd] + [1] / [2] pour la liste 1 ou 2)
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 6


- Appuyer sur [Trace] pour afficher le graph. Si le graph n'est pas centré dans la fenêtre, aller dans [Zoom] > 9. ZoomStat pour centrer le graph.
Les flèches Gauche/Droite permettent de sélectionner les valeurs.
L'image du graphe :
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 7


Pour le calcul de l'écart-type :
Pour une TI 83 série : [Stat] > Calc > 1:1-Var Stats puis ajouter les listes L1 et L2 séparé par la virgule au dessus du 7 1-Var Stats L1, L2. sigmax donne l'écart type.

Pour une calculatrice de marque Casio (exemple de la Graph 35 + )
- Menu > 2 Stats
- Rentrer les 2 lignes dans la liste 1 pour les notes et la liste 2 pour les effectifs.
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 8

- Aller dans GRPH (F1) > Set (F6) > GPH1 (F1) et rentrer les paramètres comme ci-dessous pour Graph Type MedBox (Suivant (F6) > Box (F2)), pour XList List1 et Frequency List2.
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 9

- Retourner dans la fenêtre des listes et sélectionner Graph (F1) > GPH1 (F1). [Shift] + [F1 (Trace)] permet d'accéder au curseur et d'explorer le graphique. Utiliser les fonctions de zoom pour recentrer la fenêtre si nécessaire. 1Var (F1) permet d'avoir une liste de valeur dont Q1, Med, Q2
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 10


Pour le calcul de l'écart-type :
[Stat] > Calc > 1:1-Var Stats puis ajouter les listes L1 et L2 séparé par la virgule au dessus du 7 1-Var Stats L1, L2. sigmax donne l'écart type.
Merci à
Calculatrice, diagramme en boîte et écart-type sur un exemple simple : image 11
pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche.
Publié le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1291 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !