I.Vecteurs coplanaires
Soit

,

,

3 vecteurs et A un point de l'espace.
Les points B,C,D sont tels que

,

,

.
Les vecteurs

,

,

sont dits
coplanaires si les points A,B,C,D sont coplanaires.
Trois vecteurs

,

,

de l'espace sont coplanaires, si et seulement si, il existe un couple (a,b) de nombres réels tel que :
soit

= a

+ b
soit

= a

+ b
soit

= a

+ b

II. Base de l'espace
On appelle
base de l'espace tout triplet (

,

,

) de vecteurs non coplanaires
III. Repère cartésien de l'espace
Tout quadruplet (O,

,

,

), où O est un point de l'espace et (

,

,

) une base, est un
repère de l'espace.
1) Coordonnées d'un point
x =
abscisse, y =
ordonnée, z =
côte
2) Coordonnées d'un vecteur 

a pour coordonnées
})
3) Coordonnées du milieu I d'un segment [AB]
I a pour coordonnées
})
IV. Distance de deux points
La distance des points A et B est le nombre réel positif :
^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}})
V. Condition d'orthogonalité de deux vecteurs
Les vecteurs
)
et
)
sont orthogonaux si et seulement si :
