Fiche de mathématiques
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Sujet Maths Brevet 2016 de métropole, série pro

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Diplôme National du Brevet - Session 2016
Mathématiques série professionnelle
Corrigé

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exercice 1

1. Le grand mobile home pour 8 coûte 1456 \text{\euro} : l'emplacement de tete pour 4 personnes coûte 522 \text{\euro} : et l'emplacement de camping-car de 6 personnes coûte 992 \text{\euro}. Donc au total cela coûte :

1456 + 522 + 992 = 2970 \text{\euro}.

Le montant total de la facture est donc de 2970 \text{\euro}.

2.  \dfrac{100}{2970} \times 100 \approx 3,4.

Donc le pourcentage que représente cette remise par rapport au montant total de la facture arrondi au dixième est 3,4\% .

3. Il y a en tout 18 personnes. Or

18 \times 0,35 \times 7 = 44,1 \text{\text{\euro}}.

Donc le montant total de la taxe de séjour par semaine pour les 18 personnes est de 44,1 \text{\euro}.

4. La moyenne du coût de l'hébergement par semaine par personne dans le cas des trois familles est :

\dfrac{2970}{18} \approx 165 \text{\text{\euro}}.

Donc cette affirmation est exacte.


exercice 2


1. Les calculs pour compléter le tableau sont les suivants :

 5 \times 35 = 175

 \dfrac{124}{8} = 15,5

 \dfrac{45}{3}= 15

 394 \times \dfrac{5}{100} = 19,7

 394-19,7 = 374,3.
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2. La formule à insérer en D2 est \textbf{=B2*C2}.

3. Le prix net à payer était 374,3\text{\euro}: , or :
\dfrac{374,3}{3} \approx 124,8.

Donc chaque famille va payer environ 124,8\text{\euro}.



exercice 3

1. La famille doit arriver une demi-heure avant l'heure de départ du train soit à 13h. Or la famille met 1h30 à aller à la gare, donc la famille doit partir à 11h30.

2.
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a. Tracés en rouge.
b. Tracés en bleu.

3. Si la famille roule à 80km/h de moyenne, alors en  3h la famille aura parcouru :

 80 \times 3 = 240 \text{km}.

Donc ils n'arriveront pas dans exactement 3h car il restera 10km à parcourir.



exercice 4

1. Complété ci-dessous.

2. Complété ci-dessous.
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3. Il y a 6 chances sur 150 pour que ce soit un membre de cette famille qui gagne. La probabilité est donc de :

\dfrac{6}{150}=\dfrac{6}{6 \times 25} = \dfrac{1}{25}.

La probabilité que ce soit un membre de cette famille qui soit élu roi ou reine du camping est de  \dfrac{1}{25}.



exercice 5

1.  5 \times 4 =20,

donc l'aire de la surface de parquet nécessaire pour couvrir le sol de la totalité du chapiteau est de 20m^2 .

2. Le gérant veut  10\% supplémentaires or :

\dfrac{10}{100} \times 20 =2.

Donc le gérant veut acheter  22 m^2 de parquet.

\dfrac{22}{1,32} \approx 16,7.

Donc il faut acheter au minimum 17 bottes de parquet pour couvrir le sol de la totalité du chapiteau.

3. Les triangles B'AC et BAC sont identiques, donc B'C=BC . Or le triangle BAC est rectangle en A. Donc d'après le théorème de Pythagore :

 \begin{array}{ccc} BC^2 & = & AB^2+AC^2 \\ BC^2 &  = & 2^2 + 1^2 \\ BC^2 & = & 4+1 \\ BC^2 & = & 5 \\ BC & = & \sqrt{5} \end{array}

Donc  B'C+BC = 2BC = 2 \sqrt{5} \approx 4,47 \text{ m }.

Il faudrait 4,47m pour un élément de structure BCB'.



exercice 6

1.  25 \text{ cl} = 0,25 \text{ L},

Et  150 \times 0,25 = 37,5.

Donc il faut préparer  37,5 L de cocktail pour les 150 personnes.

2.  V=\pi \times 25^2 \times 20 \approx 39 270 \text{cm}^3.

Or  \dfrac{39270}{1000} = 39,27.

Donc le cuisinier peut faire tenir 39,27 L de cocktail et il doit en préparer 37,5 donc le récipient pourra contenir la totalité du cocktail.
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