L'urne contient en tout boules . Il y en a violettes.
La probabilité d'obtenir une boule violette est égale à
Question 2 : Réponse B
Pour calculer d'une quantité, il suffit de multiplier la quantité par soit .
Question 3 : Réponse C
On commence toujours par réordonner la série dans l'ordre croissant : 7 ; 12 ; 13 ; 15 ; 18.
L'étendue vaut : .
La série contient 5 valeurs (nombre impair). La médiane est donc la troisième valeur, c'est-à-dire .
La moyenne de la série est égale :
.
Question 4 : Réponse C
La droite "descend", son coefficient directeur est négatif. On a donc le choix entre les propositions C et D.
De plus, la droite passe par le point de coordonnées , donc l'ordonnée à l'origine est donc 4.
24 points
exercice 2
1.
Dans le triangle rectangle en on peut appliquer
le théorème de Pythagore pour calculer .
,
On en déduit : cm.
2. L'aire du triangle vaut :
.
3. Les triangles et sont dans une configuration
papillon (on sait que ).
D'après le théorème de Thalès : .
On en déduit : , d'où en faisant un
produit en croix :
(arrondie au millimètre).
4. a.
On sait que l'aire du triangle vaut cm².
Or , donc : l'aire du triangle
est bien égale au de l'aire du triangle
.
4. b. Puisque les triangles sont semblables, et que les aires sont dans
le rapport , c'est que les longueurs sont dans le rapport
.
donc : .
20 points
exercice 3
Partie A : Dans cette partie cm.
1. Le carré a pour côté cm, son périmètre vaut donc cm.
2. La longueur vaut cm.
3. Tu construis alors en vraie grandeur le rectangle , avec cm et cm (connu grâce
au codage de la figure)
4. Le périmètre du rectangle vaut cm.
Le rectangle et le carré n'ont donc pas le même périmètre.
Partie B :
1.
1. a. Dans la cellule B2, on a pu saisir "=4*2*B1" (ne pas oublier le signe = dans la formule).
1. b. La lecture du tableur ne nous permet pas de savoir si les deux préimètres peuvent être égaux (toutes les valeurs
des périmètres pour le carré et le rectangle sont différentes).
2. a. Le périmètre du rectangle vaut ou encore .
2. b. Le carré a pour périmètre .
Le carré et le rectangle ont le même périmètre pour :
J'ajoute aux deux membres :
, je divise par les deux membres :
cm.
17 points
exercice 4
Partie A
1. Ligne 2 : répéter 3 fois ; Ligne 3 : avancer de 50 pas ; Ligne 4 : tourner de 120 degrés.
2. Le programme A permet de tracer l'hexagone.
Partie B
Il devra répéter 6 fois, il choisira ensuite le bloc "avancer de 50 pas" puis le bloc "tourner de 60 degrés".
23 points
exercice 5
Partie A
1. . On obtient la proposition 3.
2.
3. Le nombre maximal de lots est obtenu en calculant le PGCD de et de .
.
On pourra constituer au maximum lots.
4. Le nombre de poissons de type A sera par lot: ;
le nombre de poissons de type B sera par lot : .
Partie B
1. Le volume de l'aquarium 1 vaut : ,
soit soit litres. Rempli aux , le nombre de litres est d'environ litres, ce qui est insuffisant
pour un poisson combattant.
Il va falloir choisir l?aquarium 2. Vérifions le :
Le volume de l'aquarium 2 vaut : soit litres. Rempli aux , on aura : litres
d'eau, ce qui sera effectivement suffisant.
2. L'aquarium et le poisson coûtent à eux deux: euros.
Si la réduction est de , il suffit de multiplier par .
Le prix sera : euros après la réduction.
Merci à malou pour l'élaboration de cette contribution
Publié par malou
le
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