16 points

exercice 1

Question 1 : Réponse C

L'urne contient en tout    boules . Il y en a    violettes.

La probabilité d'obtenir une boule violette est égale à   

Question 2 : Réponse B

Pour calculer    d'une quantité, il suffit de multiplier la quantité par    soit   .

Question 3 : Réponse C On commence toujours par réordonner la série dans l'ordre croissant : 7 ; 12 ; 13 ; 15 ; 18.

L'étendue vaut :   .

La série contient 5 valeurs (nombre impair). La médiane est donc la troisième valeur, c'est-à-dire   .

La moyenne de la série est égale :   .

Question 4 : Réponse C La droite "descend", son coefficient directeur est négatif. On a donc le choix entre les propositions C et D.

De plus, la droite passe par le point de coordonnées   , donc l'ordonnée à l'origine est donc 4.

24 points

exercice 2

1.  

Dans le triangle    rectangle en    on peut appliquer le théorème de Pythagore pour calculer   .

   ,

  

  

  

  

On en déduit :   cm.

2.   L'aire du triangle    vaut :

  .

3.   Les triangles    et    sont dans une configuration papillon (on sait que   ).

D'après le théorème de Thalès :   .

On en déduit :   , d'où en faisant un produit en croix :

   (arrondie au millimètre).

4. a.  

On sait que l'aire du triangle    vaut    cm². Or    , donc : l'aire du triangle    est bien égale au    de l'aire du triangle   .

4. b.   Puisque les triangles sont semblables, et que les aires sont dans le rapport   , c'est que les longueurs sont dans le rapport   .    donc :   .

20 points

exercice 3

Partie A : Dans cette partie    cm.

1.   Le carré a pour côté    cm, son périmètre vaut donc    cm.

2.   La longueur    vaut    cm.

3.   Tu construis alors en vraie grandeur le rectangle   , avec    cm et    cm (connu grâce au codage de la figure)

4.   Le périmètre du rectangle    vaut    cm.

  

Le rectangle et le carré n'ont donc pas le même périmètre.


Partie B :

1.  

1. a.   Dans la cellule B2, on a pu saisir "=4*2*B1" (ne pas oublier le signe = dans la formule).

1. b.   La lecture du tableur ne nous permet pas de savoir si les deux préimètres peuvent être égaux (toutes les valeurs des périmètres pour le carré et le rectangle sont différentes).

2. a.   Le périmètre du rectangle vaut    ou encore   .

2. b.   Le carré a pour périmètre   .

Le carré et le rectangle ont le même périmètre pour :

  

J'ajoute    aux deux membres :

  

   , je divise par    les deux membres :

   cm.

17 points

exercice 4

Partie A

1.   Ligne 2 : répéter 3 fois ; Ligne 3 : avancer de 50 pas ; Ligne 4 : tourner de 120 degrés.

2.   Le programme A permet de tracer l'hexagone.


Partie B

Il devra répéter 6 fois, il choisira ensuite le bloc "avancer de 50 pas" puis le bloc "tourner de 60 degrés".

23 points

exercice 5

Partie A

1.     . On obtient la proposition 3.

2.     

3.   Le nombre maximal de lots est obtenu en calculant le PGCD de    et de   .   .

On pourra constituer au maximum    lots.

4.   Le nombre de poissons de type A sera par lot:    ;

le nombre de poissons de type B sera par lot :   .

Partie B

1.   Le volume de l'aquarium 1 vaut :   , soit    soit    litres. Rempli aux   , le nombre de litres est d'environ    litres, ce qui est insuffisant pour un poisson combattant.

Il va falloir choisir l?aquarium 2. Vérifions le : Le volume de l'aquarium 2 vaut :    soit    litres. Rempli aux   , on aura :    litres d'eau, ce qui sera effectivement suffisant.

2.   L'aquarium et le poisson coûtent à eux deux:    euros.

Si la réduction est de   , il suffit de multiplier par   .

Le prix sera :    euros après la réduction.

_{Merci à malou pour l'élaboration de cette contribution}