Fiche de mathématiques
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les équations

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exercice 1

Résoudre les équations suivantes :
a) 8(2x + 4) = 48
b) -3(5x - 6) = -12
c) 9 - 7(4x - 3) = 0
d) 5x + x (y - 9) = 8 + xy
e) 3 - 2 (x - 3y) = 4x + 3 + (2 × 3)y



exercice 2

Résoudre les équations suivantes :
a) (9x + 3)(2x + 5) = 18 x²
b) (7x - 4)(-3x + 8) = (12 + 8 × 7)x
c) 8x - 2(x + 3)(5x - 1) + 10x² = 153



exercice 3

Résoudre ces équations :
a) 2x - 4 = 0
b) (2x - 7)(x - 3) - (x - 7)(2x + 3) = 0
c) (x - 1)(x + 3) - (x + 3)(x + 8) - 16 × 150 = -8 × 75



exercice 1

a) 8(2x + 4) = 48
16x + 32 = 48
16x = 16
x = 1
La solution de l'équation est 1.

b) -3(5x - 6) = -12
-15x + 18 = -12
-15x = -30
x = 2
La solution de l'équation est 2.

c) 9 - 7(4x - 3) = 0
9 - 28x + 21 = 0
-28x = -30
x = \dfrac{-30}{-28}
x = \dfrac{15}{14}
La solution de l'équation est \dfrac{15}{14}.

d) 5x + x(y - 9) = 8 + xy
5x + xy - 9x = 8 + xy
-4x = 8
x = -2
La solution de l'équation est -2.

e) 3 - 2 (x - 3y) = 4x + 3 + (2 × 3)y
3 - 2x + 6y = 4x + 3 + 6y
-6x = 0
x = 0
La solution de l'équation est 0.



exercice 2

a) (9x + 3)(2x + 5) = 18x²
18x² + 45x + 6x + 15 = 18x²
51x = -15
x = -\dfrac{15}{51}
x = -\dfrac{5}{17}
La solution de l'équation est -\dfrac{5}{17}.

b) (7x - 4)(-3x + 8) = (12 + 8 × 7)x
-21x² + 56x + 12x - 32 = 68x
-21x² = 32
x² = -\dfrac{32}{21}
Un carré étant toujours positif, l'équation n'admet pas de solution.

c) 8x - 2(x + 3)(5x - 1) + 10x² = 153
8x - (2x + 6)(5x - 1) + 10x² = 153
8x - (10x² - 2x + 30x - 6) + 10x² = 153
8x - 10x² + 2x - 30x + 6 + 10x² = 153
-20x = 147
x = -\dfrac{147}{20}
La solution de l'équation est -\dfrac{147}{20}.



exercice 3

a) 2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4/2
x = 2
La solution de l'équation est 2.

b) (2x - 7)(x - 3) - (x - 7)(2x + 3) = 0
2x² - 6x - 7x + 21 - (2x² + 3x - 14x - 21) = 0
2x² - 13x + 21 - (2x² - 11x - 21) = 0
2x² - 13x + 21 - 2x² + 11x + 21 = 0
- 2x + 42 = 0
- 2x = -42
x = \dfrac{-42}{-2}
x = 21
La solution de l'équation est 21.

c) (x - 1)(x + 3) - (x + 3)(x + 8) - 16 × 150 = -8 × 75
x² + 3x - x - 3 - x² - 8x - 3x - 24 - 2400 = -600
-9x = 1827
x = -\dfrac{1827}{9}
x = -203
La solution de l'équation est -203.
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