Fiche de mathématiques
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Exercices sur la comparaison de nombres relatifs, inégalités

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Fiche relue en 2016.

1 - Lequel de ces quatre nombres est le plus grand ?


A : -\frac{77}{4}

B : 1

C : \frac{12}{11}

D : \frac{37}{33}

2 - Lequel de ces quatre nombres est le plus petit ?



A : \frac{9}{8}

B : \frac{19}{16}

C : \frac{5}{4}

D : 1,2

3 - Que peut-on déduire de a-5 \leq -2 ?


A : a \leq -7
B : a \leq 3
C : a \geq -3
D : a \geq 3

4 - Que peut-on déduire de 5b+2 \leq -4 ?


A : b \leq -\frac{2}{5}

B : b \geq -\frac{6}{5}

C : b \geq \frac{2}{5}

D : b \leq -\frac{6}{5}

5 - Que peut-on déduire de -3b-2 \leq 2 ?


A : b \leq -\frac{4}{3}

B : b \leq 7

C : b \geq 0

D : b \geq -\frac{4}{3}

6 - On peut déduire que a > b de toutes ces égalités, sauf une, laquelle ?


A : a-b=1

B : b-a=-\frac{7}{4}

C : a+b=1

D : 3a-3b=1

7 - Une de ces affirmations est fausse, laquelle ?


A : Si a \leq -1, alors a < -\frac{1}{2}
B : Si b \leq - 3, alors -3b \ge - 9
C : Si c \leq 1 et c \geq 1, alors c = 1
D : Si d < 0, alors -10d > 10






1- Réponse D


-\dfrac{77}{4}< 0\quad ;\quad 1=\dfrac{33}{33}\quad ; \quad \dfrac{12}{11}=\dfrac{36}{33}
On peut donc écrire : -\dfrac{77}{4}<1<\dfrac{12}{11}<\dfrac{37}{33}

2- Réponse A


\dfrac{9}{8}=\dfrac{18}{16}\quad ; \quad \dfrac{5}{4}=\dfrac{20}{16}\quad ; \quad 1,2=\dfrac{19,2}{16}
On peut donc écrire : \dfrac{9}{8}<\dfrac{19}{16}<1,2<\dfrac{5}{4}

3- Réponse B


a-5 \leq -2
En ajoutant 5 aux deux membres de l'inégalité, on obtient : a \leq 3

4- Réponse D


5b+2 \leq -4
En ajoutant (-2) aux deux membres de ctte inégalité, on obtient : 5b \leq -6
Puis en divisant les deux membres de cette inégalité par 5 (qui est positif), on trouve : b\leq \dfrac{-6}{5}

5- Réponse D


-3b-2 \leq 2
En ajoutant 3b aux deux membres de cette inégalité, on trouve : -2 \leq 2+3b
En ajoutant (-2) aux deux membres, on obtient : -4 \leq 3b
En divisant par 3 (quantité positive) les deux membres, on obtient : \dfrac{-4}{3}\leq b

6- Réponse C


De a-b=1 , on déduit que a-b > 0 donc a > b
De b-a=-\dfrac{7}{4} , on déduit que b-a < 0 donc b < a
De 3a-3b=1 , on déduit que 3a-3b> 0 donc 3a > 3b donc a > b

7- Réponse D


Pour le montrer, prenons un contre-exemple. Soit d=-0.5. On peut bien dire que : d < 0
Cependant, -10d=5 et 5 n'est pas supérieur à 10.

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