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Exercice sur les équations - QCM niveau 4ème

Fiche relue en 2016

1 - Quelle est la solution de l'équation $3x-7=2x+1$ ?

A : $\frac{8}{5}$
B : 8
C : 6
D : $\frac{6}{5}$

2 - Quelle est la solution de l'équation $-6x+17=4x-5$ ?

A : $\frac{11}{5}$
B : -11
C : 11

D : 6

3 - Quelle est la solution de l'équation $-11-3y=-4+3y$ ?

A : 0
B : $\frac{5}{2}$
C : $-\frac{5}{2}$
D : $-\frac{7}{6}$

4 - Laquelle de ces affirmations est fausse ?

A : L'équation $x-7=x+1$ n'a aucune solution
B : N'importe quel nombre relatif est solution de l'équation $(2x+12)-(x+5)=x+7$
C : 0 est solution de l'équation $\frac{145}{177}x+1=\frac{313}{17}x+1$
D : $\frac{11}{17}$ est solution de l'équation $17x+1=11$

5 - Anaëlle et son chat pèsent ensemble 30,6 kg. Anaëlle pèse 24 kg de plus que son chat. Combien pèse le chat ?

A : 3,3 kg
B : 4,4 kg
C : 5,5 kg
D : 6,6 kg

6 - Sacha et Geoffrey joue aux billes. Sacha en a 12 de plus que Geoffrey. Geoffrey en a 2 fois moins que Sacha. Combien Sacha a-t-il de billes ?

A : 12
B : 18
C : 24
D : 30

7 - Alfred, Basile et Claude les voleurs ont volé 749 euros. Alfred dit « Je suis le chef, je dois avoir 4 fois plus que Claude le nouveau, et 2 fois plus que Basile mon second. »
Combien aura Alfred ?

A : 214 euros
B : 321 euros
C : 428 euros
D : 535 euros

8 - La mère de Rachid avait 25 ans quand il est né. Il a 3 ans de plus que sa petite soeur et 6 ans de plus que son petit frère. Quel âge aura la mère quand elle aura autant que la somme des âges de ses trois enfants ?

A : 52 ans
B : 48 ans
C : 45 ans
D : 42 ans

9 - D'après la figure ci-dessus, pour quelle valeur de x le rectangle bleu a un périmètre égal à la moitié de celui de
ABCD ?

A : 3
B : 4
C : $\frac{9}{2}$
D : 5

10 - D'après la même figure, pour quelle valeur de x le rectangle bleu a une aire égale au tiers de celle de ABCD ?

A : 5
B : $\frac{9}{2}$
C : 4
D : 3

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Exercice 1 : réponse B
$3x-7=2x+1$
$3x-2x=7+1$
$x=8$

Exercice 2 : réponse A
$-6x+17=4x-5$
$-6x-4x=-5-17$
$-10x=-22$
$x=\dfrac{-22}{-10}=\dfrac{2\times 11}{2\times 5}=\dfrac{11}{5}$

Exercice 3 : réponse D
$-11-3y=-4+3y$
$-3y-3y=-4+11$
$-6y=7$
$y=\dfrac{7}{-6}=-\dfrac{7}{6}$

Exercice 4 : Réponse D
Si $x=\dfrac{11}{17}$
$17x+1=17\times \dfrac{11}{17}+1=17+1=12\neq 11$

Exercice 5 : Réponse A
Soit x , la masse du chat
La masse d'Anaëlle vaut $24+x$
La masse totale vaut : $24+x+x$
$24+x+x=30,6$
$2x=30,6-24=6,6$
$x=\dfrac{6,6}{2}=3,3$

Exercice 6 : Réponse C
Soit x , le nombre de billes de Sacha
Le nombre de billes de Goeffrey est $x-12$
$x-12=\dfrac{x}{2}$
$2(x-12)=x$
$2x-24=x$
$2x-x=24$
$]x=24$

Exercice 7 : Réponse C
Soit $x$ la part d'Alfred
La part de Claude vaut $\dfrac{x}{4}$
La part de Basile vaut $\dfrac{x}{2}$
$x+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{2}=749$
$\dfrac{4x+x+2x}{4}=749$
$\dfrac{7}{4}x=749$
$x=749\times \dfrac{4}{7}=428$

Exercice 8 : Réponse D
Soit x l'âge de Rachid
L'âge de la petite soeur est $x-3$
L'âge du petit frère est $x-6$
L'âge de la mère est $x+25$
$x+25=x+(x-3)+(x-6)$
$x+25=3x-9$
$3x-x=25+9$
$2x=34$
$x=\dfrac{34}{2}=17$
L'âge de la mère est donc : $x+25=25+17=42$

Exercice 9 : Réponse B
Le périmètre du rectangle bleu vaut : $x+5+x+5=2x+10$
Le demi-périmètre de rectangle ABCD vaut : $6+10+\dfrac{x}{2}=16+\dfrac{x}{2}$
$2x+10=16+\dfrac{x}{2}$
$2x-\dfrac{x}{2}=16-10$
$\dfrac{4x}{2}-\dfrac{x}{2}=6$
$\dfrac{3x}{2}=6$
$x=6\times \dfrac{2}{3}=4$

Exercice 10 : Réponse A
L'aire du rectangle bleu vaut $5x$
L'aire du rectangle ABCD vaut $6(10+\dfrac{x}{2})=60+3x$
$5x=\dfrac{1}{3}\times (60+3x)$
$5x=20+x$
$5x-x=20$
$4x=20$
$x=5$ ^{merci à}

^{pour avoir contribué à cette fiche}

Publié par Prof digiSchool le 26-12-2017

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