Fiche de mathématiques
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Exercice sur les équations - QCM niveau 4ème

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Fiche relue en 2016

1 - Quelle est la solution de l'équation 3x-7=2x+1 ?


A : \frac{8}{5}
B : 8
C : 6
D : \frac{6}{5}

2 - Quelle est la solution de l'équation -6x+17=4x-5 ?


A : \frac{11}{5}
B : -11
C : 11
D : 6

3 - Quelle est la solution de l'équation -11-3y=-4+3y ?


A : 0
B : \frac{5}{2}
C : -\frac{5}{2}
D : -\frac{7}{6}

4 - Laquelle de ces affirmations est fausse ?


A : L'équation x-7=x+1 n'a aucune solution
B : N'importe quel nombre relatif est solution de l'équation (2x+12)-(x+5)=x+7
C : 0 est solution de l'équation \frac{145}{177}x+1=\frac{313}{17}x+1
D : \frac{11}{17} est solution de l'équation 17x+1=11

5 - Anaëlle et son chat pèsent ensemble 30,6 kg. Anaëlle pèse 24 kg de plus que son chat. Combien pèse le chat ?


A : 3,3 kg
B : 4,4 kg
C : 5,5 kg
D : 6,6 kg

6 - Sacha et Geoffrey joue aux billes. Sacha en a 12 de plus que Geoffrey. Geoffrey en a 2 fois moins que Sacha. Combien Sacha a-t-il de billes ?


A : 12
B : 18
C : 24
D : 30

7 - Alfred, Basile et Claude les voleurs ont volé 749 euros. Alfred dit « Je suis le chef, je dois avoir 4 fois plus que Claude le nouveau, et 2 fois plus que Basile mon second. »
Combien aura Alfred ?


A : 214 euros
B : 321 euros
C : 428 euros
D : 535 euros

8 - La mère de Rachid avait 25 ans quand il est né. Il a 3 ans de plus que sa petite soeur et 6 ans de plus que son petit frère. Quel âge aura la mère quand elle aura autant que la somme des âges de ses trois enfants ?


A : 52 ans
B : 48 ans
C : 45 ans
D : 42 ans

Exercices sur les équations : image 1

9 - D'après la figure ci-dessus, pour quelle valeur de x le rectangle bleu a un périmètre égal à la moitié de celui de
ABCD ?


A : 3
B : 4
C : \frac{9}{2}
D : 5

10 - D'après la même figure, pour quelle valeur de x le rectangle bleu a une aire égale au tiers de celle de ABCD ?


A : 5
B : \frac{9}{2}
C : 4
D : 3






Exercice 1 : réponse B
3x-7=2x+1
3x-2x=7+1
x=8

Exercice 2 : réponse A
-6x+17=4x-5
-6x-4x=-5-17
-10x=-22
x=\dfrac{-22}{-10}=\dfrac{2\times 11}{2\times 5}=\dfrac{11}{5}

Exercice 3 : réponse D
-11-3y=-4+3y
-3y-3y=-4+11
-6y=7
y=\dfrac{7}{-6}=-\dfrac{7}{6}

Exercice 4 : Réponse D
Si x=\dfrac{11}{17}
17x+1=17\times \dfrac{11}{17}+1=17+1=12\neq 11

Exercice 5 : Réponse A
Soit x , la masse du chat
La masse d'Anaëlle vaut 24+x
La masse totale vaut : 24+x+x
24+x+x=30,6
2x=30,6-24=6,6
x=\dfrac{6,6}{2}=3,3

Exercice 6 : Réponse C
Soit x , le nombre de billes de Sacha
Le nombre de billes de Goeffrey est x-12
x-12=\dfrac{x}{2}
2(x-12)=x
2x-24=x
2x-x=24
]x=24

Exercice 7 : Réponse C
Soit x la part d'Alfred
La part de Claude vaut \dfrac{x}{4}
La part de Basile vaut \dfrac{x}{2}
x+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{2}=749
\dfrac{4x+x+2x}{4}=749
 \dfrac{7}{4}x=749
x=749\times \dfrac{4}{7}=428

Exercice 8 : Réponse D
Soit x l'âge de Rachid
L'âge de la petite soeur est x-3
L'âge du petit frère est  x-6
L'âge de la mère est x+25
x+25=x+(x-3)+(x-6)
x+25=3x-9
3x-x=25+9
2x=34
x=\dfrac{34}{2}=17
L'âge de la mère est donc : x+25=25+17=42

Exercice 9 : Réponse B
Le périmètre du rectangle bleu vaut : x+5+x+5=2x+10
Le demi-périmètre de rectangle ABCD vaut : 6+10+\dfrac{x}{2}=16+\dfrac{x}{2}
2x+10=16+\dfrac{x}{2}
2x-\dfrac{x}{2}=16-10
\dfrac{4x}{2}-\dfrac{x}{2}=6
\dfrac{3x}{2}=6
x=6\times \dfrac{2}{3}=4

Exercice 10 : Réponse A
L'aire du rectangle bleu vaut 5x
L'aire du rectangle ABCD vaut 6(10+\dfrac{x}{2})=60+3x
5x=\dfrac{1}{3}\times (60+3x)
5x=20+x
5x-x=20
4x=20
x=5
merci à
Exercices sur les équations : image 2
pour avoir contribué à cette fiche
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