Fiche de mathématiques
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QCM sur le calcul en écriture fractionnaire

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Fiche relue en 2016

exercice 1

Combien fait \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2} ?
  • A. \dfrac{2}{5}
  • B. \dfrac{1}{6}
  • C. \dfrac{5}{6}
  • D. \dfrac{2}{3}


exercice 2

Combien fait \dfrac{5}{14}+\dfrac{4}{21} ?
  • A. \dfrac{9}{35}
  • B. \dfrac{23}{42}
  • C. \dfrac{9}{294}
  • D. \dfrac{11}{21}


exercice 3

Combien fait \dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{22} ?
  • A. \dfrac{23}{44}
  • B. \dfrac{1}{9}
  • C. -\dfrac{49}{44}
  • D. \dfrac{10}{33}


exercice 4

Combien fait 1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{15} ?
  • A. \dfrac{9}{15}
  • B. \dfrac{67}{135}
  • C. -\dfrac{5}{6}
  • D. \dfrac{23}{45}


exercice 5

Combien fait \dfrac{-55}{21} \times \dfrac{42}{-77} ?
  • A. \dfrac{10}{7}
  • B. \dfrac{97}{98}
  • C. \dfrac{97}{1617}
  • D. -\dfrac{5}{154}


exercice 6

Combien fait \dfrac{8}{9}:\dfrac{-16}{3} ?
  • A. -\dfrac{128}{27}
  • B. -\dfrac{1}{6}
  • C. -\dfrac{4}{3}
  • D. -\dfrac{8}{9}


exercice 7

Calculer
1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\frac{3}{7}}}=

  • A. \dfrac{11}{4}
  • B. \dfrac{23}{14}
  • C. \dfrac{14}{11}
  • D. \dfrac{27}{17}


exercice 8

Roger coupe son bois. Lundi, il coupe la moitié du tas. Mardi, la moitié du tas restant. Mercredi, la moitié du tas restant. Jeudi, la moitié du tas restant. Vendredi, la moitié du tas restant . Vendredi soir, quelle fraction du tas initial lui reste-t-il à couper ?
  • A. \dfrac{1}{16}
  • B. \dfrac{1}{32}
  • C. \dfrac{1}{5}
  • D. \dfrac{5}{16}


exercice 9

Avec les pommes de son jardin, Marie a pressé 6 litres de jus, plus un quart de litre. Elle a des bouteilles dont la contenance est cinq douzièmes de litre. Combien de bouteilles pourra-t-elle remplir ?
  • A. 12
  • B. 14
  • C. 15
  • D. 16


exercice 10

Un gâteau est composé d'un biscuit contenant \frac{2}{5} de sucre et d'un nappage goût chocolat contenant \frac{3}{4} de sucre. Sachant que le biscuit pèse 20 grammes et le nappage 4 grammes, quelle fraction de sucre contient le gâteau ?
  • A. \dfrac{11}{24}
  • B. \dfrac{23}{40}
  • C. \dfrac{13}{24}
  • D. \dfrac{11}{20}




exercice 1


\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times 2}{3\times 2}+\dfrac{1\times 3}{2\times 3}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{2+3}{6}=\dfrac{5}{6}
Réponse C

exercice 2


\dfrac{5}{14}+\dfrac{4}{21}=\dfrac{5}{2\times 7}+\dfrac{4}{3\times 7}=\dfrac{5\times 3}{2\times 7\times 3}+\dfrac{4\times 2}{2\times 7\times 3}=\dfrac{15}{42}+\dfrac{8}{42}=\dfrac{15+8}{42}=\dfrac{23}{42}
Réponse B

exercice 3


\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{22}=\dfrac{3}{2\times 2}-\dfrac{5}{2\times 11}=\dfrac{3\times 11}{2\times 2\times 11}-\dfrac{5\times 2}{2\times 2\times 11}=\dfrac{33}{44}-\dfrac{10}{44}=\dfrac{33-10}{44}=\dfrac{23}{44}
Réponse A

exercice 4


1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{15}=1-\dfrac{2}{3\times 3}-\dfrac{4}{3\times 5}=\dfrac{1\times 3\times 3\times 5}{ 3\times 3\times 5}-\dfrac{2\times 5}{3\times 3\times 5}-\dfrac{4\times 3}{3\times 3\times 5}=\dfrac{45}{45}-\dfrac{10}{45}-\dfrac{12}{45}=\dfrac{45-10-12}{45}=\dfrac{23}{45}
Réponse D

exercice 5


-\dfrac{55}{21}\times \dfrac{42}{-77}=(-1)\times (-1)\times \dfrac{55\times 42}{21\times 77}=(+1)\times \dfrac{5\times 11\times 2\times 3\times 7}{3 \times7 \times 7 \times11}=\dfrac{5\times \cancel{11}\times 2\times \cancel{3}\times \cancel{7}}{\cancel{3} \times7 \times \cancel{7} \times\cancel{11}}=\dfrac{10}{7}
Réponse A

exercice 6


\dfrac{8}{9}:\dfrac{-16}{3}=(-1)\times \dfrac{8}{9}\times \dfrac{3}{16}=(-1)\times \dfrac{8\times 3}{3\times 3\times 8\times 2}=(-1)\times \dfrac{\cancel{8}\times \cancel{3}}{3\times \cancel{3}\times \cancel{8}\times 2}=-\dfrac{1}{6}
Réponse B

exercice 7


1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\frac{3}{7}}}=1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\frac{7}{7}+\frac{3}{7}}}=1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\frac{10}{7}}}=1+\dfrac{1}{1+\dfrac{7}{10}}=1+\dfrac{1}{\dfrac{10}{10}+\dfrac{7}{10}}=1+\dfrac{1}{\dfrac{17}{10}}=1+\dfrac{10}{17}=\dfrac{17}{17}+\dfrac{10}{17}=\dfrac{27}{17}
Réponse D

exercice 8


Le lundi, il coupe la moitié du tas de bois soit \dfrac{1}{2} du tas de bois, il reste donc la moitié soit \dfrac{1}{2} du tas de bois
Le mardi, il coupe la moitié de ce qui reste, soit \dfrac{1}{2} de \dfrac{1}{2} du tas de bois.
Mais \dfrac{1}{2} de \dfrac{1}{2} s'écrit \dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{2} ce qui est égal à \dfrac{1}{4} du tas de bois.
Il lui reste donc \dfrac{1}{4} du tas de bois.
Le mercredi, il coupe la moitié de ce qui reste le mardi, donc il lui en reste encore la moitié de ce qui restait le mardi. Il coupe donc \dfrac{1}{2} de \dfrac{1}{4} du tas de bois soit \dfrac{1}{8} du tas de bois.
Le jeudi, de même il restera \dfrac{1}{16} du tas de bois.
Le vendredi, il restera \dfrac{1}{32} du tas de bois.
Réponse B

exercice 9


Marie a pressé 6+\dfrac{1}{4} de litre soit 6,25 litres.
Une bouteille contient \dfrac{5}{12} de litre.
Le nombre de bouteilles nécessaires sera donc :

6,25 : \dfrac{5}{12}=6,25 \times \dfrac{12}{5}=15 bouteilles.
Réponse C

exercice 10


Le biscuit pèse 20 g et contient \dfrac{2}{5} de sucre soit \dfrac{2}{5}\times 20 = 8 g de sucre.

Le nappage pèse 4 g et contient \dfrac{3}{4} de sucre soit \dfrac{3}{4}\times 4 = 3 g de sucre.
En tout, le gâteau contient donc : 8+3=11 grammes de sucre
Mais le gâteau pèse en tout : 20+4=24 grammes.
La fraction de sucre contenu dans le gâteau est donc \dfrac{11}{24}
Réponse A
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