Fiche de mathématiques

Ile mathématiques > maths 5^ème > Fractions

Nombres en Ecriture Fractionnaire

exercice 1

Compléter les égalités suivantes :
soit en multipliant le numérateur et le dénominateur par un même nombre,
soit en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
a) $\begin{array}{lllll}\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{...}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{5}=\dfrac{...\times...}{...\times...}=\dfrac{16}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{44}=\dfrac{33:11}{44:...}=\dfrac{3}{...}\\\end{array}$
b) $\begin{array}{lllll}\dfrac{10}{3}=\dfrac{...\times...}{...\times...}=\dfrac{...}{9}&\hspace{25pt}&\dfrac{8}{26}=\dfrac{...:...}{26:...}=\dfrac{...}{13}&\hspace{25pt}&\dfrac{15}{2}=\dfrac{....\times...}{2\times2}=\dfrac{...}{...}\\\end{array}$
c) $\begin{array}{lllll}\dfrac{4}{5}=\dfrac{...}{10}&\hspace{25pt}&\dfrac{2}{3}=\dfrac{...}{15}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{...}{21}\\\end{array}$
d) $\begin{array}{lllll}\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{28}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{21}=\dfrac{11}{...}\\\end{array}$
e) $\begin{array}{lllll}\dfrac{4,4}{3,3}=\dfrac{...}{3}&\hspace{25pt}&\dfrac{4,2}{1,8}=\dfrac{7}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{6,3}{2,8}=\dfrac{...}{4}\\\end{array}$

exercice 2

Compléter à l'aide du signe = ou different

:
a) $\begin{array}{lllll}\dfrac{1}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{7}{28}&\hspace{50pt}&\dfrac{3}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{1}{2}&\hspace{50pt}&\dfrac{1}{7}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{7}{49}\\\end{array}$
b) $\begin{array}{lllll}\dfrac{15}{8}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{5}{2}&\hspace{50pt}&\dfrac{11}{2}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{22}{6}&\hspace{50pt}&\dfrac{7}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{49}{28}\\\end{array}$
c) $\begin{array}{lllll}\dfrac{75}{45}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{5}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{2}{13}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{18}{117}&\hspace{50pt}&\dfrac{25}{56}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{3}{7}\\\end{array}$

exercice 3

1. Ecrire une fraction égale à $\dfrac{5}{2}$ dont le dénominateur est 14.

2. Ecrire une fraction égale à $\dfrac{7}{3}$ dont le numérateur est 28.

3. Ecrire une fraction égale à $\dfrac{1}{4}$ dont le numérateur est 5.

4. Peut-on trouver une fraction égale à $\dfrac{4}{7}$ dont le dénominateur est 50 ?

exercice 4

Simplifier les fractions suivantes :
$\dfrac{8}{12} \hspace{40pt} \dfrac{9}{21} \hspace{40pt} \dfrac{7}{63} \hspace{40pt} \dfrac{36}{45} \hspace{40pt} \dfrac{4}{18}\\ \dfrac{100}{45} \hspace{40pt} \dfrac{49}{14} \hspace{40pt} \dfrac{39}{130} \hspace{40pt} \dfrac{14}{50} \hspace{40pt} \dfrac{5}{35}$

exercice 5

Comparer les fractions suivantes :
a) $\begin{array}{lllll}\dfrac{2}{3}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{4}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{5}{9}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{2}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{17}{10}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{19}{10}\\\end{array}$
b) $\begin{array}{lllll}\dfrac{2}{7}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{2}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{4}{7}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{4}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{3}{5}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{3}{18}\\\end{array}$
c) $\begin{array}{lllll}\dfrac{3}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{1}{2}&\hspace{50pt}&\dfrac{7}{5}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{2}{25}&\hspace{50pt}&\dfrac{5}{6}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{7}{36}\\\end{array}$

exercice 6

Ranger dans l'ordre décroissant les nombres en écriture fractionnaire suivant :
$\dfrac{4}{11} \hspace{50pt} \dfrac{9}{33} \hspace{50pt} \dfrac{1}{1,1} \hspace{50pt} \dfrac{17}{11} \hspace{50pt} \dfrac{35}{55}$

Correction

exercice 1

a) $\begin{array}{lllll}\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times4}{5\times4}=\dfrac{16}{20}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{44}=\dfrac{33:11}{44:11}=\dfrac{3}{4}\\\end{array}$
b) $\begin{array}{lllll}\dfrac{10}{3}=\dfrac{10\times3}{3\times3}=\dfrac{30}{9}&\hspace{25pt}&\dfrac{8}{26}=\dfrac{8:2}{26:2}=\dfrac{4}{13}&\hspace{25pt}&\dfrac{15}{2}=\dfrac{15\times2}{2\times2}=\dfrac{30}{4}\\\end{array}$
c) $\begin{array}{lllll}\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times2}{5\times2}=\dfrac{8}{10}&\hspace{25pt}&\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times5}{3\times5}=\dfrac{10}{15}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times3}{7\times3}=\dfrac{12}{21}\\\end{array}$
d) $\begin{array}{lllll}\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\times3}{2\times3}=\dfrac{9}{6}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times7}{7\times7}=\dfrac{28}{49}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{21}=\dfrac{33:3}{21:3}=\dfrac{11}{7}\\\end{array}$
e) $\begin{array}{lllll}\dfrac{4,4}{3,3}=\dfrac{4,4:1,1}{3,3:1,1}=\dfrac{4}{3}&\hspace{25pt}&\dfrac{4,2}{1,8}=\dfrac{4,2:0,6}{1,8:0,6}=\dfrac{7}{3}&\hspace{25pt}&\dfrac{6,3}{2,8}=\dfrac{6,3:0,7}{2,8:0,7}=\dfrac{9}{4}\\\end{array}$

exercice 2

a) $\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 7}{4 \times 7} = \dfrac{7}{28}$ donc : $\dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{28}$
$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}$ donc : $\dfrac{3}{4}\neq \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \times 7}{7 \times 7} = \dfrac{7}{49}$ donc : $\dfrac{1}{7} = \dfrac{7}{49}$

b) $\dfrac{5}{2} = \dfrac{5 \times 4}{2 \times 4} = \dfrac{20}{8}$ donc : $\dfrac{15}{8} \neq \dfrac{5}{2}$
$\dfrac{11}{2} = \dfrac{11 \times 3}{2 \times 3} = \dfrac{33}{6}$ donc : $\dfrac{11}{2} \neq \dfrac{22}{6}$
$\dfrac{7}{4} = \dfrac{7 \times 7}{4 \times 7} = \dfrac{49}{28}$ donc : $\dfrac{7}{4} = \dfrac{49}{28}$

c) $\dfrac{5}{3} = \dfrac{5 \times 15}{3 \times 15} = \dfrac{75}{45}$ donc : $\dfrac{75}{45} = \dfrac{5}{3}$
$\dfrac{2}{13} = \dfrac{2 \times 9}{13 \times 9} = \dfrac{18}{117}$ donc : $\dfrac{2}{13} = \dfrac{18}{117}$
$\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \times 8}{7 \times 8} = \dfrac{24}{56}$ donc : $\dfrac{25}{56} \neq \dfrac{3}{7}$

exercice 3

a) $\dfrac{5}{2} = \dfrac{5 \times 7}{2 \times 7} = \dfrac{35}{14}$
b) $\dfrac{7}{3} = \dfrac{7 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{28}{12}$
c) $\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 5}{4 \times 5} = \dfrac{5}{20}$
d) 50 n'est pas un multiple de 7. On ne peut donc pas trouver une fraction égale à $\dfrac{4}{7}$ dont le dénominateur est 50.

exercice 4

$\dfrac{8}{12} = \dfrac{4 \times 2}{4 \times 3} = \dfrac{2}{3}\\ \dfrac{9}{21} = \dfrac{3 \times 3}{3 \times 7} = \dfrac{3}{7}\\ \dfrac{7}{63} = \dfrac{7 \times 1}{7 \times 9} = \dfrac{1}{9}$
$\dfrac{36}{45} = \dfrac{9 \times 4}{9 \times 5} = \dfrac{4}{5}\\ \dfrac{4}{18} = \dfrac{2 \times 2}{2 \times 9} = \dfrac{2}{9}\\ \dfrac{100}{45} = \dfrac{5 \times 20}{5 \times 9} = \dfrac{20}{9}$
$\dfrac{49}{14} = \dfrac{7 \times 7}{7 \times 2} = \dfrac{7}{2}\\ \dfrac{39}{130} = \dfrac{13 \times 3}{13 \times 10} = \dfrac{3}{10}\\ \dfrac{14}{50} = \dfrac{7 \times 2}{25 \times 2} = \dfrac{7}{25}$
$\dfrac{5}{35} = \dfrac{5 \times 1}{5 \times 7} = \dfrac{1}{7}$

exercice 5

a) $\begin{array}{lllll}\dfrac{2}{3}\hspace{25pt}<\hspace{25pt}\dfrac{4}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{5}{9}\hspace{25pt}>\hspace{25pt}\dfrac{2}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{17}{10}\hspace{25pt}<\hspace{25pt}\dfrac{19}{10}\\\end{array}$
b) $\begin{array}{lllll}\dfrac{2}{7}\hspace{25pt}<\hspace{25pt}\dfrac{2}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{4}{7}\hspace{25pt}>\hspace{25pt}\dfrac{4}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{3}{5}\hspace{25pt}>\hspace{25pt}\dfrac{3}{18}\\\end{array}$
c) $\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}$ , donc $\dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{4}$ , c'est-à-dire : $\dfrac{3}{4} > \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{7}{5} = \dfrac{7 \times 5}{5 \times 5} = \dfrac{35}{25}$ , donc $\dfrac{35}{25} > \dfrac{2}{25}$ , c'est-à-dire : $\dfrac{7}{5} > \dfrac{2}{25}$
$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 6}{6 \times 6} = \dfrac{30}{36}$ , donc $\dfrac{30}{36} > \dfrac{7}{36}$ , c'est-à-dire : $\dfrac{5}{6} > \dfrac{7}{36}$

exercice 6

$\dfrac{9}{33} = \dfrac{3 \times 3}{3 \times 11} = \dfrac{3}{11} \\ \dfrac{1}{1,1} = \dfrac{1 \times 10}{1,1 \times 10} = \dfrac{10}{11} \ \dfrac{35}{55} = \dfrac{7 \times 5}{11 \times 5} = \dfrac{7}{11}$
On a donc : $\dfrac{17}{11} > \dfrac{1}{1,1} > \dfrac{35}{55} > \dfrac{4}{11} > \dfrac{9}{33}$

Publié par Tom_Pascal le 01-03-2016

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