Fiche de mathématiques
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Nombres en Ecriture Fractionnaire

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exercice 1

Compléter les égalités suivantes :
soit en multipliant le numérateur et le dénominateur par un même nombre,
soit en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
a) \begin{array}{lllll}\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{...}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{5}=\dfrac{...\times...}{...\times...}=\dfrac{16}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{44}=\dfrac{33:11}{44:...}=\dfrac{3}{...}\\\end{array}
b) \begin{array}{lllll}\dfrac{10}{3}=\dfrac{...\times...}{...\times...}=\dfrac{...}{9}&\hspace{25pt}&\dfrac{8}{26}=\dfrac{...:...}{26:...}=\dfrac{...}{13}&\hspace{25pt}&\dfrac{15}{2}=\dfrac{....\times...}{2\times2}=\dfrac{...}{...}\\\end{array}
c) \begin{array}{lllll}\dfrac{4}{5}=\dfrac{...}{10}&\hspace{25pt}&\dfrac{2}{3}=\dfrac{...}{15}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{...}{21}\\\end{array}
d) \begin{array}{lllll}\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{28}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{21}=\dfrac{11}{...}\\\end{array}
e) \begin{array}{lllll}\dfrac{4,4}{3,3}=\dfrac{...}{3}&\hspace{25pt}&\dfrac{4,2}{1,8}=\dfrac{7}{...}&\hspace{25pt}&\dfrac{6,3}{2,8}=\dfrac{...}{4}\\\end{array}



exercice 2

Compléter à l'aide du signe = ou different :
a) \begin{array}{lllll}\dfrac{1}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{7}{28}&\hspace{50pt}&\dfrac{3}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{1}{2}&\hspace{50pt}&\dfrac{1}{7}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{7}{49}\\\end{array}
b) \begin{array}{lllll}\dfrac{15}{8}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{5}{2}&\hspace{50pt}&\dfrac{11}{2}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{22}{6}&\hspace{50pt}&\dfrac{7}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{49}{28}\\\end{array}
c) \begin{array}{lllll}\dfrac{75}{45}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{5}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{2}{13}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{18}{117}&\hspace{50pt}&\dfrac{25}{56}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{3}{7}\\\end{array}



exercice 3

1. Ecrire une fraction égale à \dfrac{5}{2} dont le dénominateur est 14.

2. Ecrire une fraction égale à \dfrac{7}{3} dont le numérateur est 28.

3. Ecrire une fraction égale à \dfrac{1}{4} dont le numérateur est 5.

4. Peut-on trouver une fraction égale à \dfrac{4}{7} dont le dénominateur est 50 ?



exercice 4

Simplifier les fractions suivantes :
\dfrac{8}{12} \hspace{40pt} \dfrac{9}{21} \hspace{40pt} \dfrac{7}{63} \hspace{40pt} \dfrac{36}{45} \hspace{40pt} \dfrac{4}{18}\\ \dfrac{100}{45} \hspace{40pt} \dfrac{49}{14} \hspace{40pt} \dfrac{39}{130} \hspace{40pt} \dfrac{14}{50} \hspace{40pt} \dfrac{5}{35}



exercice 5

Comparer les fractions suivantes :
a) \begin{array}{lllll}\dfrac{2}{3}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{4}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{5}{9}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{2}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{17}{10}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{19}{10}\\\end{array}
b) \begin{array}{lllll}\dfrac{2}{7}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{2}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{4}{7}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{4}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{3}{5}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{3}{18}\\\end{array}
c) \begin{array}{lllll}\dfrac{3}{4}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{1}{2}&\hspace{50pt}&\dfrac{7}{5}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{2}{25}&\hspace{50pt}&\dfrac{5}{6}\hspace{25pt}...\hspace{25pt}\dfrac{7}{36}\\\end{array}



exercice 6

Ranger dans l'ordre décroissant les nombres en écriture fractionnaire suivant :
\dfrac{4}{11} \hspace{50pt} \dfrac{9}{33} \hspace{50pt} \dfrac{1}{1,1} \hspace{50pt} \dfrac{17}{11} \hspace{50pt} \dfrac{35}{55}



exercice 1

a) \begin{array}{lllll}\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times4}{5\times4}=\dfrac{16}{20}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{44}=\dfrac{33:11}{44:11}=\dfrac{3}{4}\\\end{array}
b) \begin{array}{lllll}\dfrac{10}{3}=\dfrac{10\times3}{3\times3}=\dfrac{30}{9}&\hspace{25pt}&\dfrac{8}{26}=\dfrac{8:2}{26:2}=\dfrac{4}{13}&\hspace{25pt}&\dfrac{15}{2}=\dfrac{15\times2}{2\times2}=\dfrac{30}{4}\\\end{array}
c) \begin{array}{lllll}\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times2}{5\times2}=\dfrac{8}{10}&\hspace{25pt}&\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times5}{3\times5}=\dfrac{10}{15}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times3}{7\times3}=\dfrac{12}{21}\\\end{array}
d) \begin{array}{lllll}\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\times3}{2\times3}=\dfrac{9}{6}&\hspace{25pt}&\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times7}{7\times7}=\dfrac{28}{49}&\hspace{25pt}&\dfrac{33}{21}=\dfrac{33:3}{21:3}=\dfrac{11}{7}\\\end{array}
e) \begin{array}{lllll}\dfrac{4,4}{3,3}=\dfrac{4,4:1,1}{3,3:1,1}=\dfrac{4}{3}&\hspace{25pt}&\dfrac{4,2}{1,8}=\dfrac{4,2:0,6}{1,8:0,6}=\dfrac{7}{3}&\hspace{25pt}&\dfrac{6,3}{2,8}=\dfrac{6,3:0,7}{2,8:0,7}=\dfrac{9}{4}\\\end{array}



exercice 2

a) \dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 7}{4 \times 7} = \dfrac{7}{28} donc : \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{28}
\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4} donc : \dfrac{3}{4}\neq \dfrac{1}{2}
\dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \times 7}{7 \times 7} = \dfrac{7}{49} donc : \dfrac{1}{7} = \dfrac{7}{49}

b) \dfrac{5}{2} = \dfrac{5 \times 4}{2 \times 4} = \dfrac{20}{8} donc : \dfrac{15}{8} \neq \dfrac{5}{2}
\dfrac{11}{2} = \dfrac{11 \times 3}{2 \times 3} = \dfrac{33}{6} donc : \dfrac{11}{2} \neq \dfrac{22}{6}
\dfrac{7}{4} = \dfrac{7 \times 7}{4 \times 7} = \dfrac{49}{28} donc : \dfrac{7}{4} = \dfrac{49}{28}

c) \dfrac{5}{3} = \dfrac{5 \times 15}{3 \times 15} = \dfrac{75}{45} donc : \dfrac{75}{45} = \dfrac{5}{3}
\dfrac{2}{13} = \dfrac{2 \times 9}{13 \times 9} = \dfrac{18}{117} donc : \dfrac{2}{13} = \dfrac{18}{117}
\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \times 8}{7 \times 8} = \dfrac{24}{56} donc : \dfrac{25}{56} \neq \dfrac{3}{7}



exercice 3

a) \dfrac{5}{2} = \dfrac{5 \times 7}{2 \times 7} = \dfrac{35}{14}
b) \dfrac{7}{3} = \dfrac{7 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{28}{12}
c) \dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 5}{4 \times 5} = \dfrac{5}{20}
d) 50 n'est pas un multiple de 7. On ne peut donc pas trouver une fraction égale à \dfrac{4}{7} dont le dénominateur est 50.



exercice 4

\dfrac{8}{12} = \dfrac{4 \times 2}{4 \times 3} = \dfrac{2}{3}\\ \dfrac{9}{21} = \dfrac{3 \times 3}{3 \times 7} = \dfrac{3}{7}\\ \dfrac{7}{63} = \dfrac{7 \times 1}{7 \times 9} = \dfrac{1}{9}
\dfrac{36}{45} = \dfrac{9 \times 4}{9 \times 5} = \dfrac{4}{5}\\ \dfrac{4}{18} = \dfrac{2 \times 2}{2 \times 9} = \dfrac{2}{9}\\ \dfrac{100}{45} = \dfrac{5 \times 20}{5 \times 9} = \dfrac{20}{9}
\dfrac{49}{14} = \dfrac{7 \times 7}{7 \times 2} = \dfrac{7}{2}\\ \dfrac{39}{130} = \dfrac{13 \times 3}{13 \times 10} = \dfrac{3}{10}\\ \dfrac{14}{50} = \dfrac{7 \times 2}{25 \times 2} = \dfrac{7}{25}
\dfrac{5}{35} = \dfrac{5 \times 1}{5 \times 7} = \dfrac{1}{7}



exercice 5

a) \begin{array}{lllll}\dfrac{2}{3}\hspace{25pt}<\hspace{25pt}\dfrac{4}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{5}{9}\hspace{25pt}>\hspace{25pt}\dfrac{2}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{17}{10}\hspace{25pt}<\hspace{25pt}\dfrac{19}{10}\\\end{array}
b) \begin{array}{lllll}\dfrac{2}{7}\hspace{25pt}<\hspace{25pt}\dfrac{2}{3}&\hspace{50pt}&\dfrac{4}{7}\hspace{25pt}>\hspace{25pt}\dfrac{4}{9}&\hspace{50pt}&\dfrac{3}{5}\hspace{25pt}>\hspace{25pt}\dfrac{3}{18}\\\end{array}
c) \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}, donc \dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{4}, c'est-à-dire : \dfrac{3}{4} > \dfrac{1}{2}
\dfrac{7}{5} = \dfrac{7 \times 5}{5 \times 5} = \dfrac{35}{25}, donc \dfrac{35}{25} > \dfrac{2}{25}, c'est-à-dire : \dfrac{7}{5} > \dfrac{2}{25}
\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 6}{6 \times 6} = \dfrac{30}{36}, donc \dfrac{30}{36} > \dfrac{7}{36}, c'est-à-dire : \dfrac{5}{6} > \dfrac{7}{36}



exercice 6

\dfrac{9}{33} = \dfrac{3 \times 3}{3 \times 11} = \dfrac{3}{11} \\ \dfrac{1}{1,1} = \dfrac{1 \times 10}{1,1 \times 10} = \dfrac{10}{11} \ \dfrac{35}{55} = \dfrac{7 \times 5}{11 \times 5} = \dfrac{7}{11}
On a donc : \dfrac{17}{11} > \dfrac{1}{1,1} > \dfrac{35}{55} > \dfrac{4}{11} > \dfrac{9}{33}
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