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1 question sur 1 polynome
Bonjour tout le monde.. j'ai juste une petite question sur un exercice de polynomes
On a P(X)=X^4+aX^3+bX^2+aX+1
de C[X]
Je dois montrer que si alpha est racine de P dans C, alors alpha différent de 0
Or il me semble qu'en prenant a=-0.5 et b=-1 0 est bien solution non?
Merci à ceux qui prendront la peine de me répondre
Bonjour motomaniaq
Or il me semble qu'en prenant a=-0.5 et b=-1 0 est bien solution non?
ah bon, pourtant, ça fait toujours 1 en remplaçant X par 0, non ?
Kaiser
Sakut Schumi
Bah, utilise le morphisme d'évaluation en 0.
Pas de gros mots, s'il te plaît !
Kaiser
Bah, utilise le morphisme d'évaluation en 0.
->Tu m'étonnes qu'il ne fasse que tolérer ta rédaction, ton prof!
Je plaisante bien sûr
Encore une petite question :
On me demande "d'établir qu'en posant Y=X+1/X, on peut toujours déterminer les racines de P"
Tout d'abord j'ai montré que si alpha est racine, alors 1/alpha l'est aussi
Ensuite je remplace Ypar 1+1/X dans P(Y)
MAis je trouve toujours un polynome compliqué
P(Y)=4X²+4(1/X)²+2aX+2a(1/X)+2b+5
donc je ne vois pas trop à quoi cela peut m'avancer (la question d'après il y a des applications) mais bon en effet avec cette forme on peut toujours déterminer les racines de P
Est ce que je me suis trompé dans mes calculs ou cela vous semble-t-il probable ?
j'avais fait une faute,
P(Y)=4X²+4(1/X)²+3aX+3a(1/X)+2b+5
mais je n'arrive psas à trouver de simplification pour qu'il n'y ait pas de X
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