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1série simple,par contre sa somme "introuvable"; peut etre vous
bonjour,je voulais savoir si la somme de la série (nbres complexes) de terme général Un=[cos(n@) + isin(n@)] éxiste?......plus précisément la somme (0 à l'infinie) de (Un=e^in@);avec "@" appartenant à ]0,2pi],merci!!
Bonjour,
La somme partielle peut s'exprimer facilement, puisque c'est la somme des termes d'une suite géométrique. Reste à regarder ce qui se passe en faisant tendre n vers l'infini.
Nicolas
oui exactement; reste maintenat de vous posez la question à savoir la limite de (e^in@) lorsque n->+oo?............exist-elle ou pas?
Suggestion : fait intervenir des sinus (Euler), et prends la norme de la somme partielle.
Je pense qu'on peut montrer que la norme n'admet pas de limite, donc encore moins la somme partielle.
A essayer éventuellement.
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