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2 petites questions suites

Posté par Julien (invité) 08-03-03 à 14:34

   Bonjour j'ai fais la 1) , et la 2) a. si vous pouvez m'aider pour
la 2) b) et c)
merci ! j'ai quand même mis mon sujet en entier et mes réponses voilà merci
:

  La suite (Un) est définie sur N par : U0= 0,5 et U(n+1)=2Un-1.
1. En traçant dans un repère orthonormal les droites d'équation
: y =x et y=2x-1
construire sur l'axe {x'x} les images des 4 premiers termes de la
suite.
2. On pose Un=Vn + 1.
a. montrer que la suite (Vn) est géométrique
b. Exprimer alors Vn puis Un en fonction de n
c. Étudier la convergence de (Un) et celle de (Vn).

Voilà mes réponses :
1) j'ai calculé : u0=0.5  u1=0  u2=-1  u3=-3  u4=-7
et je place ces points sur l'axe des abscisses ex : u0 (0.5 ; 0)
2) a) c'est une suite géométrique de raison q=2
elle s'écrit : V(n+1)=2Vn
                   V(n+1)=(Un - 1) * 2
                   Vn=V0*2^n
Voilà ce que j'ai trouvé mais je ne comprend pas comment faire pour isoler
u ?
Et pour l'autre j' ai du mal à calculer les limites de Un et Vn en +00

Merci !

Posté par kortinov (invité)je répond tardivement mais si il y en a qui ont la meme question 13-06-03 à 18:45

tu continu et tu trouve
Vn=Vo*2^n=0.5*2^n
   {   or Un=Vn+1
  Donc Un=Vn+1=0.5*2^n+1
   }
   {Vn tend vers +inf => non convergente
pareil pour Un



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