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2 problemes sur la division euclidienne
Bonsoir voici deux problemes de spé...
1/on divise 394 par un entier b non nul. le quotient es 17 et le reste et r
determiner les valeurs possibles de b et r
2/Determiner tous les entiers naturels dont la divison euclidienne par 64 donne un reste égal au cube du quotient
Bonjour,
tu peux commencer par les restes possibles : de 0 à 16
puis, tu soustrais les restes, et tu vois quels nombres sont divisibles par 17 
mais il y a sans doute plus simple.
je suis pas sur d'avoir compris ta démarche peut etre a tu un ou des exemples
je pense deja qu'il n'ya pas de reste égale a 0 commme 394/17 n'est pas un entier
Comme ce n'est pas un entier, on ne le retient pas. On ne retient que les nombres multiples de 17 parmi
394
393
392
391
390
389
388
387
386
385
384
383
382
381
380
379
378
Bonjour Estelle.
Oui, on est d'accord, le quotient est 17.
Donc, une fois qu'on a retiré le reste, le nombre est divisible par 17.
394 = 17b + r
394 - r = 17b
J'avais mal lu, désolée 
Je ne voyais aucune raison à ce que le reste soit inférieur au quotient.
Bonne soirée !
Estelle 
ok alors j'ai trouvé que 391
quesque sa veut dire une derniere chose pourquoi on prend le reste compris entre 0<r<q avec q =17
normalement on a 0<r<b non ?
ok alors j'ai trouvé que 391
quesque sa veut dire une derniere chose pourquoi on prend le reste compris entre 0<r<q avec q =17
oups désolé
je voulé dire que j'avais trouvé 391 en multiple de 17 mais je ne comprenais pas ce que cela signifie?
puis ensuite je comprend pas pourquoi on part en disant que le reste est forcement inferieur a 17 alors que normalement il est inferieur a b qu'on ne connait pas ici
oui dacord pour les reponses mais pas au sujet du reste pourquoi il serait inferieur a 17
dapré mon cours on a 0< r < b or b ici on ne le connait pas ( c'est ce que l'on cherche )
bon et on l'a trouvé c'est 23 donc le reste est inferieur a 23 non ?
merci de ton aide
2/Determiner tous les entiers naturels dont la divison euclidienne par 64 donne un reste égal au cube du quotient
0 ne convient pas pour le quotient
quotient = 1 donc reste = 1^3 = 1 donc n = 65
quotient = 2 reste = 8 n = 136
on continue tant que le reste est < 64
mais non je comprend pas un contre exemple
regarder prenon a que divise b avec a = 3 et b =5
on a alors 5 = 3 *1 +2
le quotient est ici égale a 1 et le reste 2
2> 1 donc le reste est superieur au quotient et pourtant on a le bon quotient
Merci de votre aide
c'est oarsqye dans une division euclidienne le reste est compris entre 0 et valeur absolue de b
et on a le quotient € Z
sans probleme du moment qu'on a trouvé ce qui cloché
c'est 394=22*17+20 mais attent 394=17*23 +3 aussi
comment doije procéder pour trouvé b et r avec 0<r<b on avé au départ 394=17b +r donc 394-r =17b
???
Mon problème, c'est que je fais les calculs avec excel, donc je trouve d'abord les réponses, et je réfléchis ensuite. Pas bien ! 
On arrête quand r > b
Pour la 1, tu divises 294 par 17 et tu trouves 
23.18
23*17 = 391
donc 394 = 23*17 + 3
ensuite, on prend l'entier directement inférieur : 22
22*17 = 374
donc 394 = 22*17 + 20
le suivant est 21
21*17 = 357
374 = 21*17 + 37 ça ne va pas car 37 > 21
voilà, je pense que ça tient la route.
non pour la redaction je pense avoir trouvé un trés bon truc je te l'expose
bon on a dit que 394 = 17b +r donc b = 394-r/17
et on cherche alors r tel que b soit entier avec 0<r<b
et on trouve r = 3 ou r = 20
donc on en déduit que b = 23 ou b = 22
voila
voilà c'est bien ce que je me disais bon pour mon raisonement pour la 1/ tient t-il la route ?
moi j'ai trouvé a ou n si tu préfere € { 0; 65; 136; 219}
voilà c'est bien ce que je me disais bon pour mon raisonement pour la 1/ tient t-il la route ?
J'aurais tendance à te dire oui, mais ça fait bien longtemps que je n'ai pas fait ce genre d'exo...
oué parsque pour q=4 on a r =64 et c'est pas possible car r doit etre strictement inferieur a 64
Oui
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