bonjour,

il te faut raisonner en nombre de :

- nombre à 1 chiffres : il y en a 9

- nombre à 2 chiffres : il y en a ...

- nombre à 3 chifrres, il y en a

de sorte que la somme de ces nombres fasse 2006

Philoux

bonjour ,
pour l'utilité en 4ème, c'est simplement pour inciter votre enfant à réfléchir et à rédiger.
il ne faut pas voir que l'aspect, je fais des maths pour faire des maths.
il est vrai que cet exercice peut-être donner à n'importe quel niveau, mais c'est simplement pour s'entrainer à la réflexion.

donc il m'est impossible de vous expliquer la méthode, mais par contre je peux vous donner des indication pour que votre enfant puisse arriver à la trouver.
tout d'abord, comment feriez vous si on vous demandait le chiffre à la 9ème position, à la 15 positions, à la 30 positions, à la 100ème position
de 1 à 9, ces nombres sont formé de combien de chiffres?
donc si on a 123456789, on a combien de chiffres?
de 10 à 99, ces nombres sont formé de combien de chiffres?
donc si on a 12345678910...9899 on a combien de chiffres?
de 100 à 999, ces nombres sont formé de combien de chiffres?
donc si on a 12345678910...998999 on a combien de chiffres?

cela devrait vous mettre sur la voie

bon courage

oups

je reprends donc

9 nombres de 1 chiffres => 9

nombres de 2 chiffres : 10 à 99 soit (99-10+1)=90 nombres => 2*90 chiffres = 180 chiffres

donc, pour écrires 123...979899 on a utilisé 9+180=189 chiffres il en faut encore 2006-189=1817

soit un peu plus de 1817/3 = 605 nombres à 3 chiffres

605 nombre à 3 chiffres fournit 1815 chiffres => le 2006° chiffre sera le chiffre des dizaines du 606° nombre à 3 chiffres

comme les nombres à 3 chiffres commencent par 100, le 606° sera (606+100-1)=705

son chiffre des dizaines vaut 0

le 2006° chiffre de 123... doit donc être zéro

A vérifier...

Philoux

oups dsl muriel

Philoux

personnellement, je trouve 6 et non 0
d'autre part, je ne pars pas à reculons (il me reste...)
mais je regarde d'abord de
1 à 9 donc il y a bien 9 chiffres
de 10 à 99 donc il y a bien 180 chiffres
ce qui donne 189 chiffres pour écrire 123456789...98999
et ici je continue
de 100 à 999
il y a 900 nombres à 3 chiffres, donc 900*3=2700
il est clair que je viens de dépasser ce que je voulais (2700+189 > 2005)
par contre de 100 à 199 j'ai 90 nombres de 3 chiffres, c'est à dire ... chiffres
ainsi 123456789...198199 a ... chffires
et je continue

bon, voilà un méthode de résoudre, plus besoin de réfléchir

je pense que tu as fait une erreur ici muriel :

par contre de 100 à 199 j'ai 90 nombres de 3 chiffres

Philoux

Merci à tous ceux qui ont bien voulu me répondre.
Effectivement, ce doit être le 0 du nombre 705.

MERCI BEAUCOUP.

*** message déplacé ***

tu aurais du répondre à ton post sans en créer un nouveau...

Philoux

*** message déplacé ***

bonjour,

il ne fallait pas faire "nouveau topic" en haut du topic initial, mais inscrire la réponse en bas dans le cadre "répondre à ce sujet"

Pookette

*** message déplacé ***

petite erreur de frappe,
de 100 à 199 il y a 100 nombres de 3 chiffres, c'est à dire 300 chiffres
ainsi, de 1 à 199, il y a 489 chiffres
de 1 à 299, il y a 789 chiffres
...