Bonsoir,

Si tu nommes A le centre du cercle "en haut", B le centre du bas au milieu, et C le centre du cercle en bas à droite, on a ABC qui est rectangle en B.

On peut alors appliquer le théorème de Pythagore.
On va appeler L la longueur AB
On a
Or AC=4R , AB=L et BC=2R

Je te laisse continuer, tu peux alors déterminer L, puis R.

J'essaie de résoudre, je ne suis pas très fort pour ce genre d'exercice.

AC² = AB² + BC²
AB² = AC² - BC²
L² = 4R² - 2R²
L² = 16R - 4R
L² = 12R
L =


Donc la longueur AB est égale à la racine carrée de 12 rayons.

Une hauteur de ce triangle est donc égale à L + 2R.

Donc:
2 = L + 2R
2 = + 2R


Mais je ne suis pas très confiant pour la suite .

<=> R = 0.21

Donc un rayon vaut 0,21.  

Mais ce n'est qu'un essai, peut être que c'est faux.

Ton raisonnement de 23:50 est juste.

On a trouvé

On a donc , c'est à dire : , d'où, en simplifiant par 2 :

Finalement,


sauf erreur,

Rouliane