Bonsoir,

remplace cos²(x)  

Bonjour

-4cos²x+2(√3-1)sinx+4-√3=0

< == >

4sin²x+2(√3-1)sinx-√3=0

équation du second degré en X = sin x

merci beaucoup

ce qui veut dire que je dois remplacer sin x par X ; 4X² + 2(√3-1) X - √3 = 0

On a un système ∆= b²+4ac

Mais après comme je n'ai pas d'intervalle je suis un peu perdu...

Parce que même si je pose  A(X) = 4X² + 2(√3-1 ) X - √3
je ne vois pas comment je peux trouver X

C'est pénible que ça fait 20 ans que l'on a quitté les bancs de l'école

:?

salut

voir un cours trinome du second degré ...

partie trinôme du second degré de cette fiche 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités

Merci a tous pour vos réponses...

On va poser A(X) = 4X² + 2(√3-1 ) X - √3

b² =  2(√3-1 ) X
et 4ac = 4X² + √3

donc ∆= [2(√3-1)]² - 4*4*√3
∆= [ 2√3-2]² - 16√3
∆=4(3+1+2√3) - 16√3
∆= 16-8√3

Attention, tu as plusieurs erreurs de signe, je te laisse les retrouver tout seul ?

ok, je vais decomposé :

- 4*4*√3 = - 16√3

[2(√3-1)]² =( 2x√3 + 2x-1)² = 6 + 4 = 10

donc 10-16√3

lafol Merci

bilan :

A(X) = 4X² + 2(√3-1 ) X - √3

b² =  2(√3-1 ) X
et 4ac = 4X² + √3

∆=[2(√3-1)]² - 4*4*√3
∆=( 2x√3 + 2x-1)² - 16√3
∆=10-16√3

...

vu comme ca cela parait si simple !!!

en gros je me suis tout mélanger et en voulant faire simple j'ai fait trop complexe et mauvais

non mais il faut absolument faire un effort dans le calcul littéral et numérique en travaillant avec plus de rigueur ...

carpediem

c'est une évidence mais j avoue que je galère énormément en maths.

J'ai été obligé de reprendre toutes mes bases des le plus bas niveau.  Et il me reste que 6 mois pour être opérationnel pour l'examen.

Merci quand meme

de rien et bon courage

carpediem

Mais bon avec votre méthode, je me sens sur une autre planète.

si je repart avec : A(X) = 4X² + 2(√3-1 ) X - √3
c'est bien une équation du second degré ?

en sachant que b² = 2(√3-1 )

donc 2(√3-1 )  * 2(√3-1 )
= (-2 + 2√3) * (-2 + 2√3)
= 4- 4√3 -4√3 + 12
=16 - 8√3

c'est juste ?

ensuite 4ac

4ac = 4X² - √3 ?


Mais alors carpediem comment avoir une méthode claire, efficace et infaillible ?

21:17 exact
Pour 4ac, ce n'est pas encore ça

a=4, c=-3

lafol  yes

Par moment j'ai l'impression de voir des évidences mais je n'arrive pas a les démontrer

donc :
16 - 8√3 -16√3 !!!

16 - 24√3

et après je factorise !!

Bonsoir,

Voici une résolution, que carpediem aime bien, à titre de complément.





Mais sincèrement je te conseille d'utiliser la méthode classique du , car c'est très important. Suis les conseils de lafol qui n'est pas si folle.

Correction:

attention,
donc

ainsi

Razes : oui souvent une factorisation partielle (après un éventuel développement) peut mettre en évidence un facteur commun ...

et oui il est tout de même important de connaitre la recette du discriminant ... même si j'avoue que je ne l'utilise ... allez ... une fois sur 100 ...

qui de plus se programme aisément sur calculatrice ...