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Niveau quatrième
4ème: triangle, cercle, hauteur: démontrer
Posté par babounette
Bonjour,
J'ai besoin d'aide car je n'arrive pas à avoir une trame pour l'exo suivant:
Dans un triangle ABC, la hauteur issue de A coupe (BC) en H.
Démontrer que le cercle de diamètre (AC) passe par H.
Merci
Bonjour,
Il manque une information dans ton énoncé tu dis "Démontrer que le cercle de diamètre (AC) passe par H" mais quel est le centre de ton cercle???
Posté par guegue (invité)re : 4ème: triangle, cercle, hauteur: démontrer
Soit O le centre du cercle et AB son diamètre (OC=OA).
Tu sais que le tiangle AHC est rectangle en H, et que AC est un diamètre du cercle.
Il existe un théorème (que tu as du voir en cours ?) qui dit que tout triangle inscrit dans un cercle ayant pour côté un diamètre est rectangle.
Donc comme AHC est rectangle et que AC est un diamètre, alors H appartient à AHC.
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