Salut
1 ) Montrer que pour tout entier n peut s'écrire sous la forme 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3 ou 5k+4 où k désigne un entier.
2) Déterminer le reste dans la division euclidienne de n²-3n par 5 (on distinguera 5 cas)
3) Déterminer l'ensemble S des entiers n tels que le reste dans la division euclidienne de n²-3n par 5 soit 3.
En fait, je comprends pas ce qu'il faut faire. Pouvez vous m'aider?
Sandra
Bonjour Sandra0210,
1) Pense au reste de la division euclidienne de n par 5.
2) n=5k
n²-3n=25k²-15k donc n²-3n est divisible par 5. Le reste est 0.
n=5k+1
n²-3n=(5k+1)²-3(5k+1)=25k²+10k+1-15k-3=5(5k²-k-1)+3
Donc le reste est 3.
n=5k+2
...
3) on utilise la question 2
@+
Salut
ton aide m'a été précieuse pour les 2 premières questions et je t'en remercie! Par contre, je suis bloquée pour la question 3)
Peux-tu me donner un peu plus d'indications? stp
Merci
Sandra
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