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Niveau troisième
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5 nombres entiers consécutifs ......

Posté par
jl201
26-02-16 à 14:53

Bonjour je suis en troisième et j'aurai besoins d'aide pour cet exercice svp                                                  Cinq nombres entiers consécutifs sont tels que la somme des carrés des deux plus grands est égale à la somme de carrés des trois autres.
On choisit pour inconnue le nombre n1 qui désigne le premier nombre de cette suite. Traduire la situation par une équation de degré 2 d'inconnue n1.
Écrire les quatre autres équations que l'on peut obtenir en prenant pour inconnue successivement n2, le deuxième nombre de la suite, puis
n3, le troisième nombre de la suite
n4, le quatrième nombre de la suite
n5, le cinquième nombre de la suite
Choisir la « meilleure » équation pour déterminer la valeur de chacun de ces cinq nombres.                                                                                                                                                                                        Merci !

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:01

Bonjour,
Qu.'as tu fait jusqu'à present?

Posté par
kenavo27
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:02

soient

(n-2), (n-1), n, (n+1), (n+2)

(n-2)²+(n-2)²=(n-1)²+n²+(n+1)²

Posté par
kenavo27
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:03

oups
(n-2)²+(n+2)²=(n-1)²+n²+(n+1)²

Posté par
Priam
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:03

Si le premier nombre (le plus petit) est n1, comment s'écriront les quatre nombres consécutifs suivants ?

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:10

Je pense que le premier nombre est n+1 et que ensuite c'est n+2 , n+3,n+4, et n+4

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:10

N+5 désolé [quote]

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:14

Le premier est n1. Pas n+1.

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:19

ok, donc c'est n1, n2, n3, n4,n5

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:21

l'équation est ce :
n1 + n2 + n3 = n4 + n5
??

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:22

Ce qu'on attend de toi, c'est l'expression de n2, n3, n4 et n5 en fonction de n1

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:24

désolé mais je ne comprend pas !

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:25

ou plutôt je ne vois pas de quoi il s'agit

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:26

Le premier nombre vaut n1. Que vaut le suivant?

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:26

n2

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:28

Oui, mais en fonction de n1.

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:31

n1+1

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:39

Voilà.  Et n3, n4 et n5 en fonction de n1?

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:41

n1+2 =n3
n1+3 =n4
n1+4 =n5

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:44

Oui.
reste à traduire que la somme des carrés des deux plus grands est égale à la somme de carrés des trois autres. 

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:47

n1 +n1+1+n1+2=n1+3+n1+4

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:50

Non. Tu as oublié les carrés.

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 15:56

ah oui
ca fait donc :
(n1)au carré  +(n1+1)au carré + (n1+2)au carré =(n1+3)au carré +(n1+4)au carré

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 16:03

Voilà.

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 16:07

merci, mais maintenant j'en ai 4 autres à trouver

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 16:07

Oui.

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 16:09

je vais changer n1 par n2 ensuite n3 etc

Posté par
jl201
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 16:15

je pense avoir bien compris je vous redemenderai si j'ai bon merci beaucoup

Posté par
sanantonio312
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 26-02-16 à 16:18

A +

Posté par
malou Webmaster
re : 5 nombres entiers consécutifs ...... 20-04-17 à 18:37

jl201, tu as deux comptes ce qui est interdit
ferme celui que tu veux , mais tu dois en fermer un des deux si tu veux pouvoir continuer à poster sur notre site
(modérateur)



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