Niveau terminale

(a+b)^n

Posté par redat (invité) 30-05-06 à 08:33

Salut à tous
Svp eest ce que quelqu'un connais la formule dévelopée de (a+b)ⁿ
merci

Posté par Re : (a+b)^n 30-05-06 à 08:57

Bonjour.
La formule du binôme de Newton est donnée par :

$3$\textrm (a + b)^n = \Bigsum_{k=0}^{n}$n\\k$a^{k}b^{n-k}$

$3$\textrm avec : $n\\k$ = \frac{n!}{k!(n-k)!}, $n\\0$ = $n\\n$ = 1$ .

En développant, les puissances de a croissent, celles de b décroissent :

$3$\textrm (a + b)^n = b^n + $n\\1$ab^{n-1} + $n\\2$a^{2}b^{n-2} + ... + a^n$ .

Cordialement RR.

Posté par redat (invité)re : (a+b)^n 30-05-06 à 09:06

Merci beaucoup raymond tu me rend un très grand service

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