Bonjour j'ai un problème avec les équations paramétriques.
On considère dans l'espace R^3 un plan P d'équation cartésienne: ax+by+cz+d=0 et un point M de coordonnées (x0,y0,z0).
Ecrire l'équation paramétrique de la droite passant par M et orthogonale à P.
Calculer les coordonnées du point p(M), projection orthogonale de M sur P.
En déduire: la distance de M à P, puis les coordonnées du symétrique de M par rapport au plan P.
1/
le vecteur de coordonnées
est normal au plan
.
Soit la droite passant par
orthogonale à
.
Une équation paramétrique de est donc
2/
vérifie
En reportant les 3 premières lignes dans la 4° on obtient :
On remplace pour obtenir
On doit par la suite arriver à :
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