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Niveau seconde
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a l aide probléme de géometrie avec un trapéze

Posté par chloette (invité) 27-02-05 à 15:33

ds un trapez quelconque abcd, (ab)//(cd) les diagonales se coupent en l. la paraléle a (ab) passant par l coupe (ad) en k.
1. démontrer que kl/ab=dk/da et kl/dc=ak/ad
2.démontrer que kl/ab+kl/dc=1
en déduire ke : kl/ab+1/cd=1/kl
3.kl coupe bc en k' démontrer que: 1/ab+1/cd=1/lk'
que peut on en déduire?

j'ai dja répondu a la 1. et la prémiére partie de la 2. je blok pour le reste aiddeezzz moi s'il vous plait!
merci

Posté par dolphie (invité)re : a l aide probléme de géometrie avec un trapéze 27-02-05 à 15:40

salut,

1. Théorème de Thalès.
2.tu as montré que \frac{KI}{AB}+\frac{KI}{CD}=1
alors KI(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD})=1
KI étant une longueur non nulle:
\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{KI}

3. même démarche:
*montres que \frac{K'I}{AB}=\frac{K'C}{BC}
*montres que \frac{K'I}{CD}=\frac{K'B}{BC}
*montres que \frac{K'I}{AB}+\frac{K'I}{CD}=1
et enfin \frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{K'I}

Posté par dolphie (invité)re : a l aide probléme de géometrie avec un trapéze 27-02-05 à 15:41

CCl:
on a alors montré que \frac{1}{KI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{K'I}
cad KI = K'I.
Donc I est le milieu de [KK']

Posté par chloette (invité)re : a l aide probléme de géometrie avec un trapéze 27-02-05 à 15:43

merci bocoup j'été vraiment blokéé et c t tt bête!

Posté par chloette (invité)re : a l aide probléme de géometrie avec un trapéze 27-02-05 à 15:46

c super j'ai tt ce kil fo merci bocoup!!



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