Une chaîne de magasin d'esthétique s'intéresse au lancement sur le marché d'une nouvelle gamme de produit de beauté "bio". Pour faire connaître ses produits mais les dirigeants décident de créer une pochette "découverte" qui sera proposé au prix de 2 €. On étudie la rentabilité de cette expérience sur une journée sachant que maximum 400 pochettes et peuvent être fabriqués chaque jour.
1. Calculer la recette réalisée dans les deux cas suivants
a. 100 pochettes sont vendues par jour.
b. 400 pochettes sont vendues par jour.
2. Note R la recette journalière ( en euros ) et x le nombre de pochettes vendu. Exprimer R(x) en fonction de x.
3. Le coût de fabrication journaliere ( en euros ) de cette pochette est modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle [0;400] par l'expression:
f(x)= -0,01x[sup][/sup] + 5x + 10.
A. Exprimer la dérivée de f' de la fonction f.
B. Résoudre l'équation f(x) = 0
C. En déduire le nombre de pochette fabriquée correspondant au coût maximal.
4. Tracer les représentant graphique des fonctions f et R avec la calculatrice.
5. Indiquer le nombre minimal de pochettes qu'il est nécessaire de vendre pour que l'opération soit rentable. justifier la réponse.
Bonjour ,
bonjour, svp, merci ne sont jamais de trop.. Autant de mots polis et gentils qui font l'échange agréable.
.Dis ce que tu as fait et où tu en es.
Et où as tu besoin d'aide ?
Escuser moi c'est la première fois que je vient sur se site je croyais qu'il fallait juste dire nos questions .
Pour l'exercice 1 , j'ai mis que :
A. 2×100= 200
B. 2×400=800
Pour l'exercice 2 j'ai mis :
R=2x
Et pour l'exercice 3 j'ai mis :
F(x)=-0,01x[/sup] + 5x + 10
F'(x) = -0,02x[sup] +5
Merci
oui, j'ai vu que tu étais nouveau : bienvenue !
(à l'occasion, relis "à lire avant de poster" )..
Q1) tes réponses sont correctes.
Q2) R(x)= 2x oui. (si tu écris R au lieu de R(x), c'est incorrect).
Q3) f(x) = -0,01 x² + 5x +10
f'(x) = -0,02 x + 5 c'est bien.
la question 3B devrait etre résoudre f'(x)= 0 ( et non f(x)=0 )
vérifie ton énoncé
si c'est bien ça, tu dois pouvoir répondre, n'est ce pas ?
Oui je me suis trompé , c'est bien f'(x) .
Je pence avoir trouver . J'ai mis :
-0,02x +5 =0
=x ( -0,02+5 ) =0
Donc je résous x= 0 ou ( - 0,02+5) =0
- 0,02 =-5
x=5 / 0,02
Mais je suis pas sûr.
Merci encore pour votre aide .
-0,02 x + 5 = 0
pour mettre x en facteur, il faudrait avoir 5 x : ici ça n'est pas la cas.
-0,02 x + 5 = 0
est une équation simple du 1er degré.
je commence :
-0,02 x = -5
tu continues ?
??
fais attention à ce que tu écris (relis toi quand tu écris quelque chose, demande toi toujours si ce que tu écris est possible)
5/0.02 ne peut pas etre égal à 0 !
si tu as 3 x = 15 par exemple tu trouves x en divisant des deux cotés par 3
==> 3x/3 = 15/3
==> x = 15/3 = 5
ici, c'est pareil
tu as - 0,02 x = -5 tu trouves x en divisant des deux cotés par -0,02
==> -0,02 x / -0,02 = -5/-0,02
===> x = -5/-0,02 = 250
OK ?
question C : En déduire le nombre de pochette fabriquée correspondant au coût maximal.
qu'en dis tu ?
D accord merci .
Pour la question C , c'est la question que je ne comprend pas , je ne comprend pas se qu'il faut chercher .
il n'y a rien à comprendre, il faut juste appliquer ton cours.
Dans ton cours, on te dit que f(x) atteint un extremum (minimum ou maximum) quand sa dérivée s'annule.
Là, on t'a dit d'écrire la dérivée et de trouver x telle que f'(x)=0 ...
et on te demande pour quelle valeur de x, f(x) est au maximum..
excuse ma réponse tardive, j'ai dû m'absenter.
ne te cache pas derrière "je suis une cruche en maths" : rien n'est jamais joué.
Par contre, si tu te persuades que tu es une cruche, ça va finir par être vrai
ici, il suffit de lire ton cours (l'apprendre, c'est mieux, le comprendre pour se l'approprier, c'est le but).
on te demande pour quelle valeur de x, f(x) est-elle au maximum..
ton cours dit "c'est quand la dérivée s'annule"
on a vu que la dérivée s'annule pour x=250
donc f(x) est au maximum pour x=250
il n'y a rien de compliqué, c'est presque du français, pas des maths.
si je te dis 'on te demande la couleur de Martin'
- Martin est un âne,
on sait que tous les ânes sont gris,
tu peux ne déduire que Martin est gris, n'est ce pas ?
ici c'est pareil :
la dérivée s'annule pour x=250
on sait que quand la dérivée s'annule, f(x) est au maximum
donc f(x) est au max pour x=250.
ok ?
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