exercice 1
On sait que (x
n)' = nx
n - 1, donc :
f'(x) = 4 × 3 x² + 2 + 0 = 12x² + 2
g est de la forme e
u.
On a : (e
u)' = u'e
u, donc :
g'(x) = 4 e
4x
h est de la forme uv avec u = 6x et v = 2x² - 4.
On a : (uv)' = u'v + uv', donc :
h'(x) = 6(2x² - 4) + 6x × (2 × 2x) = 36x² - 24
i est de la forme u
n avec u = -5x
3 + 4x et n = 2.
On a : (u
n)' = nu
n - 1u', donc :
i'(x) = 2(-5x³ + 4x)(-15x² + 4) = 150x
5 - 160x³ + 32x
j est de la forme u/v avec u = 5x³ - 8 et v = 3x² - 4x.
On a :
, donc :
exercice 2
Il faut dans ces exercices résoudre P
n(x) = 0 avec n entier compris entre 1 et 4.
P
1(x) = 0
P
2(x) = 0
P
3(x) = 0
Calculons le discriminant :
Donc :
P
4(x) = 0