Bonsoir.

Reviens à la définition de l'adjoint que l'on a dû te donner.

L'adjoint de f est l'endomorphisme f* tel que : pour tous x, y, <x.f(y)>=<f*(x).y>

<x.(u+v)(y)>=<x.u(y)+v(y)>=<x.u(y)>+<x.v(y)>=<u*(x).y>+<v*(x).y>=<(u*+v*)(x).y>

Je crois que ça suffit de dire ça...

Critou

Salut raymond !

Merci pour le tuyau ^^

J'essaie de suite et je te dis quoi ,

oups grillée

Salut raymond (et fusionfroide, j'ai oublié de dire bonjour )

Ah bah c'est sympa critou

Par contre pour u**=u , j'ai :

(x|u*(y))=(u*(y)|x)=(y|u(x)) mais ça ne m'avance strictement à rien !

Pöur l'autre j'ai réussi

Si ça t'avance, relis ce que tu as écrit : (x|u*(y))=(u(x)|y) (c'est pareil que (y|u(x)), le produit scalaire étant symétrique)
D'après la définition, ça veut exactement dire que l'adjoint de u* est u

Oui mais je voudrai montrer que u**=u ou alors je n'ai pas compris où tu voulais en venir...

u**=u <=> (u*)*=u <=> l'adjoint de u* est u
Si tu veux revenir à la def, ici f c'est u*