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Niveau troisième
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aide moi svp c est pour demain!!!

Posté par (invité) 14-09-03 à 23:22

On considère l'expression E=(3x-5)ou carré -(3x-5)(x+2)

1.développer et réduire E
2. calculer E pour x=racine carré de 2
3. factorisé E
4. résoudre l'équation (3x-5)(2x-7)=0

Posté par melugnasse (invité)re : aide moi svp c est pour demain!!! 15-09-03 à 08:59

1°)
(3x-5)^2 - (3x-5)(x+2) =
[(3x)^2 - (2.3x.5) + 5^2] - (3x^2 + 6x - 5x - 10) =
(9x^2 - 30x + 25) - (3x^2 + x - 10) =
9x^2 - 30x + 25 - 3x^2 - x + 10 =
6x^2 - 31x + 35

D'où E = 6x^2 - 31x + 35

2°)
Pour x=V2,

E= 6.(V2)^2 - 31.V2 +35 =
  = 6.2 - 31.V2 +35
  = 12  - 31.V2  +35
  = 47- - 31.V2

3°)

(3x - 5)^2 - (3x - 5)(x + 2) =
(3x - 5)(3x - 5) - (3x - 5)(x + 2)  =
(3x - 5)[(3x - 5) - (x + 2)] =
(3x - 5)(3x - 5 - x - 2) =
(3x - 5)(2x - 7)

4°)
Un produit de 2 facteurs est égal à 0 si l'un des 2 est égal à
0
(A.B = 0 si A=0 ou B=0)
Donc, (3x - 5)(2x - 7) = 0
si 3x - 5 = 0 ou si 2x - 7 = 0

3x - 5 = 0 <=> x= 5/3
2x - 7 = 0 <=> x= 7/2

(3x - 5)(2x - 7) = 0  <=> x=5/3 ou x=7/2

Bonne chance...



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