bonjour je suis nouveau et j'ai un problème pour un exercice question n°2

Soit ABC un triangle. A' ,B', C' sont les milieux respectifs de [BC],[AC] et [AB].
1- Construire , s'ils existent, le barycentre G des points pondérés (A,2) et (B,-3) et le barycentre H des points pondérés (A,-3 ) et (B,2).
2- Montrer que G et H sont symétrique par rapport à c'.
3-Peut-on généraliser por G barycentre

Bonjour,

1) G et H existent car la somme des poids égale à -1 est différente de 0.

2) Puisque C' est le milieu de AB, on a :



Soit encore (1)

G barycentre de (A;2) et (B;-3) signifie que pour tout point M:



En particulier pour C', on a donc :



En tenant compte de (1), on obtient (2)

On applique le même raisonnement à H et C', ce qui signifie que (3)

On déduit de (2) et de (3) que

soit encore :

Donc C' est le milieu de GH ou encore H et G sont symétriques l'un de l'autre par rapport à C'

A toi de mettre en forme

3) Je n'ai pas compris cette question

Bonne journée

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