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Niveau première
aide pour un exo de trigonométrie,urgent
Posté par cess (invité)
énoncé:
résoudre: 2 sin^3 2 x + 7 sin² 2 x + 2 sin 2 x - 3
x appartient [-py ; py]
merci de me répondre au plus vite
Posté par Guillaume (invité)re : aide pour un exo de trigonométrie,urgent
tu pose x=sin(2x)
2x3+7x2+2x-3=0
-1 solution evidente
(x+1)(ax2+bx+c) on redev pour trouver a,b et c
puis on recommence avec-3 comme racine evidente
au final
=(x+1)(x+3)(2x-1)
il y a donc trois possibilté :
x=-1
x=-3
x=1/2
sin(2x)=-1
2x=3pi/2 +2kpi d'ou x=3pi/4 ou x=-pi/4
sin(2x)=-3 impossible
sin(2x)=1/2=sin(pi/6)
2x=pi/6 +2kpi
2x=pi-pi/6 +2kpi
soit x=pi/12 x=5pi/12 x=-11pi/12 x=-7pi/12
le pb c'est de pas louper des solutions avec les 2kpi qui peuvent
se rajouter!!
voila
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