Bonjour,

On considère la fonction f définie sur R par :
f(x) = x - e^2x-2.

1) Déterminer les limites de f en - l'infini et en + l'infini.
On pourra vérifier que, pour tout x non nul, f(x) = x [1 - 2e^-2((e^2x)/(2x))].

2) Démontret que la droite D d'équation y = x est asymptote à la
courbe C. Préciser les positions relatives de C et de D.

3) Calculer f'(x). Etuider les variations de f et dresser le tableau
de variation de f.

4)Donner une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 1.

5) Représenter C, T, et D.

Je vous en remercie.