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aidez moi equation factoriser reduire

Posté par (invité) 24-03-04 à 20:06

1) soit l expresion a(x)=4x^2-1-(2x-1)(x-1)
a)develloper et reduire et ordonnee a(x)
b)factoriser a(x)
c)calculer a(0) puis a(- 3)
2)soit lexpression b(x)=16-(x-2)^2
a)develloper reduire et ordonnee b(x)
b)factoriser b(x)
c)resoudre lequation b(x)=0
d)pour quelles valeurs de x a t on a(x)=b(x)?
e)resoudre l inequation a(x)+2b(x)inferieur ou = 0

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi equation factoriser reduire 24-03-04 à 20:43

Bonsoir


- Question 1 - a) -
A(x) = 4x² - 1 - (2x - 1)(x - 1)
= 4x² - 1 - (2x² - 2x - x + 1)
= 4x² - 1 - (2x² - 3x + 1)
= 4x² - 1 - 2x² + 3x - 1
= 2x² + 3x - 2


- Question 1 - b) -
A(x) = 4x² - 1 - (2x - 1)(x - 1)
= (2x - 1)(2x + 1) - (2x - 1)(x - 1)
= (2x - 1)[2x + 1 - (x - 1)]
= (2x - 1)(2x + 1 - x + 1)
= (2x - 1)(x + 2)


- Question 1 - c) -
A(x) = 2x² + 3x - 2
Donc :
A(0) = -2

et

A(-3) = 2×(-3)² + 3×(-3) - 2
= 2×9 - 9 - 2
= 18 - 11
= 7



- Question 2 - a) -
B(x) = 16 - (x - 2)²
= 16 - (x² - 4x + 4)
= 16 - x² + 4x - 4
= -x² + 4x + 12


- Question 2 - b) -
B(x) = 16 - (x - 2)²
= 4² - (x - 2)²
= (4 - x + 2)(4 + x - 2)
= (6 - x)(2 + x)


- Question 2 - c) -
B(x) = 0
équivaut à :
(6 - x)(2 + x) = 0

soit 6 - x = 0
-x = -6
x = 6

soit 2 + x = 0
x = -2

Les solutions de l'équation sont -2 et 6.


- Question 2 - d) -
A(x) = B(x)
équivaut à :
(2x - 1)(x + 2) = (6 - x)(2 + x)
(2x - 1)(x + 2) - (6 - x)(2 + x) = 0
(x + 2)(2x - 1 - 6 + x) = 0
(x + 2)(3x - 7) = 0

soit x + 2 = 0
x = -2

soit 3x - 7 = 0
3x = 7
x = 7/3


- Question 2 - e) -
A(x) + 2B(x) 0
équivaut à :
2x² + 3x - 2 + 2(-x² + 4x + 12) 0
2x² + 3x - 2 - 2x² + 8x + 24 0
11x + 22 0
11x -22
x -22/11
x -2


A toi de tout reprendre, bon courage ...



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