voici l énoncé:
Pour aménager un parc, on dispose de sphères de rayon 6dm. A l'intérieur on veut placer des poubelles de forme cylindrique. On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon r (en dm). On cherche a déterminer lea hauteur du cylindre pour obtenir une poubelle de volume maximale.

1-a) Exprimer r en fonction de h.
b) Démontrer que le volume V du cylindre en dm3 peut s'écrire sous la forme V(h)=(-h^3 + 36h)

2-a) Determiner la hauteur du cylindre pour laquelle le volume de la poubelle est maximal.
b) Déterminer la valeu exacte de ce volume en dm3.
c) Donner l'arrondi à l'unité de ce volume .
aidez moi svp...


*** message déplacé ***

Bonjour.
Je suppose qu'il s'agit d'un cylindre inscrit à la sphère.
Le problème est similaire à inscrire le rectangle de surface maximale dans un cercle.
Pythagore trouve tout son sens dans ce genre d'exercice (pour le cylindre, on a : h²+r²=6² <=>r=rac(36-h²))
Calculer le volume du cylindre (la poubelle) en remplaçant r par son expression et de prendre la dérivée. Pour rappel, Vcyl=r²2h  (car 2h est la hauteur dans ce cas-ci).