bonjour! j'ai un gros problème pour un exercice sur les identités remarquables j'espère que vous pourrez m'aider!!
l'exercice: 1° développer (a+b)au cube en remarquant que (a+b)au cube= (a+b)(a+b)²
2°: en déduire le developpement de (x+1)au cube .
Appliquer ce developpement pour calculer mentalement 101 au cube. merci beaucoup! répondez moi le plus vite possible
Hum hum, sujet qui me dit quelque chose, admettons !
Comme je l'ai dit hier :
(a + b)³ = (a + b)²(a + b)
(a + b)² est une identité remarquable que tu sais développer ...
Donc que trouves-tu pour le développement de (a + b)³ ?
alors: (a+b)² = (a²+2ab+b²)
donc (a+b) au cube = (a²+2ab+b²)+ (a+b)
je me trompe?
Pour (a + b)² c'est bon, mais après ça ne va plus
(a + b)³
= (a + b)² × (a + b)
= (a² + 2ab + b²) × (a + b)
A toi de continuer
merci beaucoup j'avais trouvé des réponses mais je n'était pas sur et effectivement ce n'était pas ça merci !!!
comment en calculer facilement: 101 au cube en appliquant le developpement comme pour (a+b) au cube
merci d'avance!
(x+1)au cube =(x+1)²(x+1)
(x²+2x multiplier par 1²)(x+1)
=(x²+2x+1)(x+1)
x au cube+ x²+2x²+2x+x+1
c'est juste?
Non c'est faux
(x² + 2x + 1)(x + 1)
= x² × x + x² × 1 + 2x × x + 2x × 1 + 1 × x + 1 × 1
= x³ + x² + 2x² + 2x + x + 1
= x³ + 3x² + 3x + 1
Application au développent de 101³ :
on nous a demandé le développement de (x + 1)³, on va donc écrire 101³ de la façon suivante :
(100 + 1)³
(on remplace donc x par 100)
(100 + 1)³
= 100³ + 3 × 100² + 3 × 100 + 1
A toi de faire les calculs, bon courage ...
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