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aidez moi pour un dm

Posté par Anna31 (invité) 07-11-04 à 10:21

bonjour! j'ai un gros problème pour un exercice sur les identités remarquables j'espère que vous pourrez m'aider!!
l'exercice: 1° développer (a+b)au cube en remarquant que (a+b)au cube= (a+b)(a+b)²

2°: en déduire le developpement de (x+1)au cube .
Appliquer ce developpement pour calculer mentalement 101 au cube. merci beaucoup! répondez moi le plus vite possible

Posté par Anna31 (invité)svp! 07-11-04 à 10:28

svp aidez moi me laisser pas toutes seule!

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi pour un dm 07-11-04 à 10:29

Hum hum, sujet qui me dit quelque chose, admettons !
Comme je l'ai dit hier :
(a + b)³ = (a + b)²(a + b)
(a + b)² est une identité remarquable que tu sais développer ...
Donc que trouves-tu pour le développement de (a + b)³ ?

Posté par Anna31 (invité)réponse 07-11-04 à 10:33

alors: (a+b)² = (a²+2ab+b²)
donc (a+b) au cube = (a²+2ab+b²)+ (a+b)
je me trompe?

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi pour un dm 07-11-04 à 10:37

Pour (a + b)² c'est bon, mais après ça ne va plus
(a + b)³
= (a + b)² × (a + b)
= (a² + 2ab + b²) × (a + b)

A toi de continuer

Posté par Anna31 (invité)merci 07-11-04 à 10:42

merci beaucoup j'avais trouvé des réponses mais je n'était pas sur et effectivement ce n'était pas ça merci !!!

Posté par Anna31 (invité)svp encore un peu d aide! 07-11-04 à 10:56

comment en calculer facilement: 101 au cube en appliquant le developpement comme pour (a+b) au cube
merci d'avance!

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi pour un dm 07-11-04 à 10:57

Tu as trouvé le développement de (x + 1)³ ?
Et quel est ton résultat ?

Posté par Anna31 (invité)rep 07-11-04 à 11:04

(x+1)au cube =(x+1)²(x+1)
(x²+2x multiplier par 1²)(x+1)
=(x²+2x+1)(x+1)
x au cube+ x²+2x²+2x+x+1
c'est juste?

Posté par Anna31 (invité)? 07-11-04 à 11:10

??

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi pour un dm 07-11-04 à 11:13

Non c'est faux

(x² + 2x + 1)(x + 1)
= x² × x + x² × 1 + 2x × x + 2x × 1 + 1 × x + 1 × 1
= x³ + x² + 2x² + 2x + x + 1
= x³ + 3x² + 3x + 1

Application au développent de 101³ :
on nous a demandé le développement de (x + 1)³, on va donc écrire 101³ de la façon suivante :
(100 + 1)³
(on remplace donc x par 100)

(100 + 1)³
= 100³ + 3 × 100² + 3 × 100 + 1

A toi de faire les calculs, bon courage ...

Posté par Anna31 (invité)alors??? 07-11-04 à 11:21

alors c'est juste ou non?

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi pour un dm 07-11-04 à 11:22

Comment ça c'est juste ou non ?

Posté par Anna31 (invité)merci!! 07-11-04 à 11:31

merci beaucoup!

Posté par Anna31 (invité)dsl 07-11-04 à 11:36

c'est parce que je n'avais pas vu la réponse dsl



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