Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

aidez sil vs plé c pour vendredi !!

Posté par chromu62 (invité) 10-11-04 à 20:14

les segments [OA] et [UI] se coupent en M
on a MO=21 Ma=27 MU=28 MI=36 AI=45 c'est en millimetre.$

1) prouver que les droites 5OU) et (AI) sont //
2) calculer la longeur OU
3)prouver que le triangle AMI est un triangle rectangle
4) determiner a un degré prés la mesure de langle AIM
5) montrer que les angles MAI et MOU ont meme mesure

Posté par chromu62 (invité)c urgen 10-11-04 à 20:33

aidez moi sil vs plé g rien compri

Posté par
Djina
les propriétés utiliser sont THalès pour la 1 et 2 10-11-04 à 20:48

1) d'apresi la reciproque de la propriété de Thalès :
MA/MO=MU/MI=OU/AI
ic on utilise MA/MO=MU/MI
MO=21 Ma=27 MU=28 MI=36
donc 21/27=28/36   equivaut a 7/9=7/9 donc OU et Ai sont paralleles  
2) MA/MO=MU/MI=OU/AI
ici on utilise MU/MI=OU/AI
d'ou on connai MU=28 MI=36 AI=45 donc
ou= MU/MI*AI= 28/36*45 = 35

Posté par
Djina
la kestion 3 c Pythagore 10-11-04 à 20:55

D'après la propriètè de PYthagore :
AM²+MI²=AI²
27²+26²=45²
2025=2025
ici AM²+MI²=AI² est verifié donc d'après pythagore le triangle est bien rectangl en M

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : aidez sil vs plé c pour vendredi !! 10-11-04 à 21:01

1) prouver que les droites 5OU) et (AI) sont //

Réciproque de Thalès.

d'une part :

MO/MA=21/27=7/9

d'autre part

MU/MI=28/36=7/9

=> MO/MA=MU/MI

Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AI)//(OU)


2) calculer la longeur OU

Théorème de Thalès.

On sait que (AI)//(OU)
Donc :

MO/MA=OU/AI
21/27=OU/45
OU=45*21/27
OU=35

3)prouver que le triangle AMI est un triangle rectangle

Réciproque du théorème de Pythagore.

D'une part :

MI²+MA²=36²+27²=1296+729=2025

D'autre part :

AI²=45²=2025

=> AI²=MI²+MA²

Donc d'après la réciproque de Pythagore le triangle AMI est rectangle.

4) determiner a un degré prés la mesure de langle AIM

On sait que AMI est un triangle rectangle, donc on utilise la trigonométrie.

cos(AIM)= coté adjacent / hypothénuse
cos(AIM)= MI / AI
cos(AIM)= 36 / 45
cos(AIM)= 4 / 5
angle(AIM)= cos-1(4 / 5)
angle(AIM)= 37 °

5) montrer que les angles MAI et MOU ont meme mesure

On sait que (AI)//(OU)
que (AO) et (UI) sont sécantes de cette droites.

Donc :
angle(AMI)=angle(UMO)
=> UOM est un triangle rectangle
angle(AIM)=angle(MUO)
==> angle(MUO)= 37°

La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°

donc dans le triangle MAI :

angle(MAI)=180-angle(AMI)-angle(AIM)
angle(MAI)=180-90-37
angle(MAI)=53°


donc dans le triangle MUO :

angle(MOU)=180-angle(UMO)-angle(OUM)
angle(MOU)=180-90-37
angle(MOU)=53°


Donc angle(OUM)=angle(MAI)

Voila @+

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : aidez sil vs plé c pour vendredi !! 10-11-04 à 23:25

Je pense pour que l'aide que tu attendais tant, un peit merci serait le bienvenue, non ?

Posté par
Anthony
re : aidez sil vs plé c pour vendredi !! 11-11-04 à 01:17

bas tu sais depuis 20h il n'est pas forcement retourner sur ilemaths (  voir sur internet ) il a peut etre magé regardé la télé, et couché
d'ailleur si je suis Ici c'est un pur hasard .... une minute de plus et ... jété couché !



Posté par chromu62 (invité)dsl 11-11-04 à 12:59

merci pour léde dsl du retard



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1567 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !