Bonjour !!
J'ai un petit soucis sur un DM donc vos aides seraient les bienvenues !!
Merci infiniment par avance
Soit f la fonction définie par f(x)=2x+1/(x-1)
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal (0;i;j)
1)Donner le domaine Df de définition de la fonction f
2)Démontrer que,pour tout x différent de 1, f (x)=2+  3/(x-1)
3)En écrivant f sous la forme du'une composée de fonctions de référence,déterminer les variations de la fontion f sur les intervalles ]-infini;1[et]1;+infini[.

Regardez ce que j'ai mis justement pour le 3°)
(x)=2+3/(x-1)

la fonction x --> x-1 est croissante sur ]-oo;1[

Donc la fonction x ---> 1/(x-1) est décroissante comme composée d'une fonction croissante et d'un fonction décroissante (x-->1/x)

la fonction x-->2 est une fonction constante.

Donc la fonction f(x)=2+3/(x-1) est décroissante comme somme d'une fonction constante et d'une fonction décroissante.
Pour]1;+infini[.  la fonction 2-->2 est constante et la fonction x-->3/(x-1) est toujours décroissante comme composée d'une fonction croissante et d'une fonction décroissante.
f est donc également une fonction décroissante sur ]1;+oo[

Voilà , je ne crois que la méthode soit la bonne , enfin je ne pense donc éclairez moi SVP ! Je vous demande juste cela !
Merci d'avance