Bonjour à toutes et à tous,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce s'il vous plait pour m'aider dans mon exercice de mathématique et savoir si ce que j'ai fait est correcte,
Voila l'énoncer :

Soit ABCD un carré de coté 10. On considère les points M, N, P, et Q respectivement sur [AB], [BC], [CD], [DA] tels que :
AM=BN=CP=DQ= x

Les Questions:
1* Montrer que le quadrilatère MNPQ est un carré et calculer son aire en fonction de x.
2* Pour quels valeur de X l'aire de MNPQ est-elle minimale ?
la figure est un carré ABCD qui introduit un quadrilatère MNPQ.
Mes réponses:
1/ Avec le théorème de Pythagore j'ai montrer que chaque coter de MNPQ vaut v(10-x)²+x² .
Pour l'air de MNPQ en fonction de x je trouve : 2x²-20x+100.

Mes Problèmes :
1/ Il me semble qu'en plus de montrer que les cotés de MNPQ sont égaux il faut montrer qu'il à des angle droit et je ne voit plus comment faire
2/ Je ne voit pas trop de quoi il s'agit


Si quelqu'un pourrait étudier un instant mon post et me confirmer mes réponses ainsi que m'aider aux deux petits problème que l'exercice me pose, je le remercie énormément d'avance.

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pour montrer que les angles sont drois utilise pythagore dans les triangles MQP et MNP

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Eh oui !! Merci baucoup et pour l'air de MNPQ (en fonction de x) je trouve : 2x²-20x+100 c'est bon ?

Une dernière chose s'il te plait,
Pour quels valeur de X l'aire de MNPQ est-elle minimale ?
De quoi s'agit-il? comment le calculer ?

Merci

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oui l'aire est bon .
pour trouver la valeur minimale de l'air , tu doit trouver la valeur de x pour laquelle f'(x)=0

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Je te remercie beaucoup,

Je me permet de de poser une dernière question,
f(x)=0 soit,
2x²-20x+100 = 0

Je n'est habituellement pas de problème pour les mathématiques mais cette année je commence avec un prof remplacent qui utilise la méthode |Application->Cours->DS| et ça ne me convient pas trop, voila pourquoi je pose beaucoup de question .


Pour reprendre, je me suis dit qu'il doit être surement question de mettre f(x) sous forme Canonique mais cela ne dit rien qui vaille pour mon f(x)=0, alors comment doit-je procéder s'il te plait ?
Je ne vois vraiment pas, j'ai chercher sur les "fiches maths" du site mais il ne montre pas la démarche a suivre dans les correction. Il est donc impossible pour moi de comprendre.

Merci d'avance encore une fois.

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f(x) = 0 ça veux dire tu doit juste trouver les solutions de ton équation , je suppose que tu connais . alors calcules le discriminant = b²-4ac ton équation étant de la forme ax²+bx+c = 0

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Je n'est pas encore étudier ce genre de chose mais malgré ca, j'ai essayer selon ce que tu ma donner & en cherchant un peu sur les cours de mon bouquin,

= (-20)²-4x2x100
= 400-800
= -400=> pas de racine de -400.. ou alors 20 si exception ?

Je ne peut alors résoudre f(x)=0 si 0.

Un petit coup de pouce pour m'aider a finir s'il te plait .

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t'inquiètes , il n'ya pas de racine car ton discriminant est négatif , donc ta solution est S = { } ou

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Mais alors, pour la question 2 :
2° Pour quels valeur de X l'aire de MNPQ est-elle minimale ?

Je répond quoi ? *Aucune valeur de x rend minimale l'aire de MNPQ Ca me parait étrange non ?

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Je viens de me rendre compte que pour trouver les angles droits dans le carré MNQP il me fallait la longueur de MP ou QN (les diagonales) or je ne les es pas, je pourrais alors les calculer avec Pythagore mais cela nécessite des triangles rectangle que je suis justement en train de calculer (si ils sont rectangles) !

Je suis dans une impasse aidez moi S'ils vous plait :?

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Bonsoir à toutes et à tous,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce s'il vous plait pour m'aider dans mon exercice et savoir si ce que j'ai fait est correcte,

Voila l'énoncer :
Soit ABCD un carré de coté 10. On considère les points M, N, P, et Q respectivement sur [AB], [BC], [CD], [DA] tels que :
AM=BN=CP=DQ= x

Les Questions:
1* Montrer que le quadrilatère MNPQ est un carré et calculer son aire en fonction de x.
2* Pour quels valeur de x l'aire de MNPQ est-elle minimale ?
la figure est un carré ABCD qui introduit un quadrilatère MNPQ.
Mes réponses:
1/ Avec le théorème de Pythagore j'ai montrer que chaque coter de MNPQ vaut (10-x)²+x² .
Pour l'air de MNPQ en fonction de x je trouve : 2x²-20x+100.

Mes Problèmes :
1/ Il me semble qu'en plus de montrer que les cotés de MNPQ sont égaux il faut montrer qu'il à des angle droit et je ne voit plus comment faire
J'ai essayer de calculer aussi avec  la réciproque de Pythagore les angles Q et N dans les triangles MQP et MNP mais je me rend compte que pour trouver les angles droits dans le carré MNQP il me fallait la longueur de MP ou QN (les diagonales) or je ne les es pas, je pourrais alors les calculer avec Pythagore mais cela nécessite des triangles rectangle que je suis justement en train de calculer (si ils sont rectangles) !
Je suis dans une impasse aidez moi S'ils vous plait:?

2/ J'ai donc procéder comme cela :
= (-20)²-4x2x100
= 400-800
= -400=> pas de racine de -400.. ou alors 20 si exception ?

Je ne peut alors résoudre f(x)=0 si 0. Donc S= ??
Mais alors, pour la question 2 :
->2° Pour quels valeur de x l'aire de MNPQ est-elle minimale ?

Je répond quoi ? *Aucune valeur de x rend minimale l'aire de MNPQ Ca me parait étrange non ?


Je n'est habituellement pas de problème pour les mathématiques mais cette année je commence avec un prof remplacent qui utilise la méthode |Application->Cours->DS| et ça ne me convient pas trop, voila pourquoi je pose beaucoup de question
Si quelqu'un pourrait étudier un instant mon post et me confirmer mes réponses ainsi que m'aider aux deux petits problème que l'exercice me pose, je le remercie énormément d'avance.

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