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Niveau quatrième
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Aire d'un carré à partir d'une diagonale

Posté par bountym (invité) 26-02-08 à 16:58

Bonjour,

J'ai un devoir à rédigez mais il y a une question qui me bloque :

-Calculez l'aire d'un carré dont une diagonale mesure huit mètres.

Voila merci d'avance ..

Posté par
infophile
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 16:59

Bonjour

Soit a le côté du carré d'après pythagore : a² + a² = 8 donc 2a² = 8 soit a² = 4 et a = 2 car a positif.

L'aire est donnée par a² donc elle vaut 4.

Posté par
padawan
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:01

Bonjour,
Pythagore...
Soit a le côté du carré ABCD,
alors le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABC rectangle en A donne:
a²+a² = 8², soit: 2a² = 64,
donc a² = 32, et donc a = V32 = 4V2 m.

Posté par
padawan
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:02

Coucou infophile
=> et le carré à 8 ???

Posté par
infophile
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:03

Olala j'ai honte

Merci padawan ^^

Posté par
padawan
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:10

Ca arrive à tout le monde... trop souvent à moi d'ailleurs...

Posté par
infophile
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:11



bonne soirée

Posté par
padawan
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:19

Pareillement

Posté par bountym (invité)re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:23

Merci ..

Posté par
padawan
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:37

De rien
padawan.

Posté par
plumemeteore
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 26-02-08 à 17:44

bonjour Bountym
à chaque sommet du carré, trace une perpendiculaire à la diagonale
tu auras un carré dont le côté est la diagonale du premier
ce grand carré est partagé en huit triangles égaux : quatre dans le petit carré, quatre en dehors
l'aire du grand carré est donc deux fois l'aire du petit carré

Posté par
dshijor
bonsoir 13-02-09 à 23:43

y a t il un schema a faire si oui comment le faire

Posté par
All-i-son
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 02-02-10 à 19:32

Bonjour,
Désoler de vous dérangé, mais comment on fait pour un carré de diagonales 5cm
Il faut que je calcule sont aire exacte en cm2

Posté par
aricoco1212
et pour 4 cm ? 23-02-10 à 03:00

Moi j'ai un devoir semblable mais pour 4 cm...et je ne suis pas certaine de comprendre meme avec ce que vous avez expliquer ci haut!!

Posté par
mimoun255
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 02-03-10 à 13:14

bonjour

jai le meme exercice pour diagonale = 8metres

donc a2 + a2 = 82

alors donc2a2 = 64

a2 = 32

mais donc le cas du carré lair et le coté2 donc lair = 32m2 ?

merci

Posté par
margauxxxx
pareil 26-04-10 à 15:37

j'aité en train de faire l'exo(ou pluto d'essayer) donc g eu l'idée d'aller sur internet et je suis tombé sur se site je me sui inscrite et g vu qe tu avait le meme probleme qe moi alor g tt lu mais g rien compris a vo explication. Ne vou en fait pa c pa vou qui expliquer mal mais c moi qi compren rien alor je voudrais quelqun qui explique d'une maniere facile svp

Merci:p

Posté par
limcomprii
aider moi SVP C'est trop dur 27-02-12 à 18:52

Bonjour j'ai le meme exercice a faire mais je n'ai pas trop compris  parce que  je suis comme margauxxxx donc vous pouvez me ré expliqué

Posté par
plvmpt
re : Aire d'un carré à partir d'une diagonale 27-02-12 à 20:04

re,

c'est ton enoncé

Citation :
-Calculez l'aire d'un carré dont une diagonale mesure huit mètres




un carré a ts ses cotés egaux

carré ABCD de coté x, triangle rectangle ABC ( trace une figure)

AC est la diago = 8 et l'hypo du triangle

pythagore dans ABC :

AC² =  AB²+BC²  ( on a appele x les cotes du carré)

AC² = x²+x²

AC² = 2x²

8² = 2x²

64 = 2x²

x² = 32

x = V32 =V16V2 =4V2

donc chaque coté du carré = 4V2

Aire du carré = (4V2)² = 32



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