Bonjour,

Il faut avoir confiance dans ce que l'on fait, et revoir les calculs étapes par étapes afin de repérer une éventuelle erreur.
Ceci est tout aussi important dans le processus d'apprentissage que d'arriver à un résultat juste.

Je le dis parce que c'est un forum d'aide hein, pas de vérification, et il y en a de plus en plus qui viennent juste pour être sûr...


Mais bon, puisque je vous réponds, autant terminer par une bonne chose, oui votre exo est correct.

C'est la première fois que l'on me fait cette réflexion ...

Je vous remercie pour votre réponse.

J'ai un autre exercice mais cette fois si je n'ai pas d'idée.

a) calculer l'aire de chacune de ces figures pour x = 1 cm puis pour x = 5 cm. Qu e remarque-t-on ?
b) ces 2 figures ont-elles toujours la même aire ? Justifier la réponse.

Je comprends et ce forum m'est d'une très grande utilité. J'ai beaucoup de difficulté en math, mon fils est incapable de faire seul ces exercices et il faut que je puisse lui expliquer avec des mots simples.

Le carré est de 3 sur 2x et le triangle rectangle qui lui est acollé, sa base est de x.

Sur la seconde figure les 4 côtés du carré sont de x, la hauteur du triangle rect. qui est dessus est de 4 et la longueur du triangle rect. sur le côté est de 8.

Merci

Bonjour,

Voici ce que j'ai trouvé :

1e figure pour x = 1cm,

Aire du rectangle = 2X × 3  =  6x²

Aire du triangle = 1 X 2x ÷ 2  =  2x ÷ 2  =   1x²

Aire totale de la figure = 6x + 1x  =   7x²

J'ai fais de même pour x = 5 cm


Pour la seconde figure, pour x = 1 cm

Aire du carré = 1 × 1 = 1 cm²

Aire du 1er triangle = 1 × 4 ÷ 2  =  4 ÷ 2  =  2 cm²

Aire du 2e triangle = 1 × 8 ÷ 2  =  8 ÷ 2  =  4 cm²

Aire totale de la figure = 1 + 2 + 4  =  7 cm²

J'ai procédé de la même façon pour x = 5 cm

Je ne suis pas du tout certaines de mes calculs en x.

Merci par avance.                      
              

Oui c'est correct pour 1cm.

Qu'avez-vous trouvé pour 5cm?

Vous devriez remarquer quelque chose en comparant les résultats des figures.

Pour x, c'est la même procédure. Remplacer vos 1 ou 5 par des x

Ah non je viens de remarquer, vos calculs sont incorrects (pas les résultats).

ne donne pas , mais tout court.

On obtient uniquement , quand on multiplie , comme vous le faites bien dans un calcul.

Pour 5 cm, j'ai trouvé,

1e figure, le rectangle est identique.

Aire triangle = 5 × 2X ÷ 2  =  10X ÷ 2  =  5X
Aire totale figure = 6X + 5X  =  11 X

2e figure,

Aire carré = 5 × 5 = 25 cm²
Aire 1e triangle = 5 × 4 ÷ 2  =  20 ÷ 2  =  10 cm²
Aire 2e triangle = 5 ×8 ÷ 2  =  40 ÷ 2  =  20 cm²
Aire totale figure = 25 + 10 + 20 = 55 cm[sup]2/sup]

Effectivement, on nous demande : QUE REMARQUE T ON ? Mais ce n'est pas très clair pour moi.

On nous demande aussi si ces figures ont toujours le même aire et de justifier notre réponse.

Pour x = 1 cm, je remarque que les deux figures ont la méme aire (7x et 7 cm²)

Et pour 5cm?

Le calcul pour la première figure, avec 5cm, n'est pas terminé. Le résulat que vous donnez est ..

Oui, le rectangle a les mêmes chiffres que pour 1 cm donc
Rectangle = 6x  +  triangle = 5x  =  11x

Oui mais combien vaut x dans ce cas?

Faut il que je remplace x par 5 dans tous les calculs ?

5 × 2X deviendrait 5 × 2 × 5 ?

Je pense avoir trouvé,

Rectangle = 2X × 3  =  2 × 5 × 3  =  10 × 3  =  30 cm²
triangle = 2X × X ÷2  =  (2 × 5) × 5 ÷2  =  10 × 5 ÷2  =  50 ÷ 2  =  25 cm²

30 + 25 = 55 cm²

Oui voilà. On a une inconnue, x, et là on vous dit qu'elle est égaleà 1, puis à 5. Il faut donc juste changer le x en la bonne valeur.

Du coup que remarquez-vous avec les valeurs obtenues?


Ensuite, il exprimer les aires, en fonction de x. C'est à dire, que cette fois, on ne change pas x par une valeur, on la laisse tel quel (= x donc).

La 1e et la seconde figure a la même surface (aire) pour x = 1 cm soit 7 cm² ainsi que pour x = 5 cm soit 5t cm².

Je ne comprends pas votre dernière phrase ... et ce que je dois dire = 5% cm² soit 55x

Excusez moi pour les fautes de frappes, il s agit de 55

Détaillez les calculs pour la première figure, en prenant x (sans le changer!).

Par exemple, pour le rectangle, on fait:  aire =  (premier côté) * (second côté)
Ce qui donne : aire rectangle = 2x * 3 = 6x

Cela va me donner le résultat que j'avais au debut

Rectangle = 2x × 3  =  6x
Triangle = 5 × 2x ÷2  =  10x ÷ 2  =  5x
Total figure = 6x + 5x = 11x

Non, c'est faux pour le triangle, x ne vaut pas 5, mais x!

Le calcul  5 × 2x ÷2 est donc faux.  

Regardez bien la figure

J'y perd mon latin ...

Est ce que c'est

2X x X ÷ 2  =  2X² ÷ 2  =  1X²

Oui, la figure indique bien que l'on a un côté qui vaut 2x, et un autre x.

Donc pour avoir l'aire du triangle, on fait bien .

Bonjour,

Donc pour le triangle de la 1e figure,
2X × X ÷ 2  =  2X² ÷ 2  =  1x²

Aire du rectangle,
2X × X ÷ 2  =  2X² ÷ 2  =  1X²

Aire totale,
6X + 1X = 7X²

Mais je ne comprend pas pourquoi vous me demandez de laisser X dans ce calcul puisque dans l'énoncé on nous demande de calculer l'aire pour X = 5 cm.

Bonjour,

Je suis complètement perdue avec tous ces calculs, pouriez-vous me confirmer ce qui est bon  ?

Merci par avance

Il me semble qu'il serait plus rationnel de présenter les choses ainsi :

a)
x = 1

1ère figure
Dimensions du rectangle : 3 et 2
Longueurs des côtés de l'angle droit du triangle : 1 et 2
Aire totale : 3*2 + 1/2 1.2 = 6 + 1 = 7

2ème figure
Longueur des côtés du carré : 1
Longueurs des côtés de l'angle droit du triangle du haut : 1 et 4
Longueur des côtés de l'angle droit du triangle de droite : 8 et 1
Aire totale : 5*5 + 1/2 5*4 + 1/2 5*8 = 25 + 10 + 20 = 55 .

x = 5

1ère figure
Dimensions du rectangle : 3 et 10
Longueurs des côtés de l'angle droit du triangle : 5 et 10
Aire totale : 3*10 + 1/2 5*10 = 30 + 25 = 55

2ème figure
etc

b) Refaire ces calculs avec  x  au lieu d'une valeur numérique.

Bonjour à vous deux
règle du forum: un seul exercice par topic
pour l'exercice 1
aire d'un trapèze=demi- somme des bases*hauteur=((AB+ED)/2)*AC
calculer la hauteur du trapèze AC fait AC=3 m
les autres dimensions sont connues, il suffit d'appliquer la formule
remarque :
pour l'autre exercice (qui devrait faire l'objet d'un autre topic),les figures ne sont guère lisibles, pour celle de gauche il y a quelque chose d'indéfinissable à gauche du 3, et celle de droite idem pour ce que l'on peut supposer être 8

Merci pour vos réponses et désolé pour le "doublons".

Pour la 1e figure, il s'agit bien de 3 et pour la seconde, c'est un 8, je les ajouté à la main car c'est illisible sur la copie donné par le prof.

Voici mes calculs avec x mais je ne suis pas certaine de mes résultats,

1e figure,

Aire rectangle = 2x * 3  =  6x
Aire triangle = 2x * x ÷ 2  =  2x² ÷ 2  =  1x²
Aire totale = 6x + 1x²  =  7x²

2e figure,

Aire carré = x * x  =  1x²
Aire 1e triangle = 4 * x ÷ 2  =  4x ÷ 2  =  2x
Aire 2e triangle = 8 * x ÷ 2  =  8x ÷ 2  =  4x
Aire totale = 1x² + 2x  + 4x  =  7x²

Si j'ai bien compris, la réponse est bien au carré uniquement pour x * x.

Merci

Tout est bon sauf les aires totales.
La raison en est qu'on n'ajoute pas des  x  à des  x² .
6x + x² = 6x + x²  et c'est tout.

Bonjour, excusez-moi pour la réponse tardive.

Est ce que je dois laisser la reponse comme tel sur le dm ?

Ce qui me derange aussi c'est pour repondre à QUE REMARQUE T ON ?

Merci

Ce qui est remarquable, c'est que, pour une même valeur quelconque de  x , les deux figures, bien que de formes très différentes, ont la même aire.
C'était à conjecturer après les calculs pour  x = 1  et  x = 5 ; c'est prouvé par le dernier calcul pour x = x , c'est-à-dire  x  quelconque.

Merci beaucoup et bon week-end