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Niveau seconde
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Aire d un triangle

Posté par
Changy
17-11-21 à 20:00

Bonsoir. Pourriez vous me dire si les résultats que j'ai trouvé son bon car je galère en géométrie.
Voici l'énoncé : Sur la figure ci-joint, les points A,B,C et H ont des coordonnées entières.
Déterminer l'aire du triangle ABC.
Voici ma réponse :
BC x AB / 2 = 4 x 9 / 2 = 36/2 = 18
Merci pour votre aide


Aire d un triangle

Posté par
malou Webmaster
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 20:04

Bonsoir
comment calcules-tu l'aire d'un triangle ? par quelle formule ?

Je ne faisais que passer et je laisse volontiers la main à qui peut aider. Merci.

Posté par
ty59847
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 20:30

Je ne fais que passer moi aussi.
En plus d'une formule douteuse, tu nous dis donc que BC=4 ? et AB=9 ?

Posté par
Changy
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 20:42

J'ai pris la formule : BC x AB /2.
Et pour BC = 4 ; AB =9. J'ai compté les carreaux sur l'image

Posté par
malou Webmaster
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 20:45

revois la formule de l'aire d'un triangle, c'est faux ce que tu as écrit

et cherche les coordonnées des points grâce au quadrillage, et ensuite tu calculeras les distances comme tu as fait dans tes autres exercices

Posté par
malou Webmaster
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 20:46
Posté par
Changy
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 20:50

Merci je vais essayer de faire comme tu dis

Posté par
Changy
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 21:32

j'ai trouvé pour
A = (-4;4) - B = (5;0) - C = (3;4)
Calcul de la base ;
AB^2 = (-4+5)^2 = 1
Calcul de la hauteur :
CB^2 = (3+5)^3 = 64

J'applique la formule : A = 1/2 AB x CB
Donc
1/21 x 64 = 0,5 x 8 = 4
J'attends vos réponses merci

Posté par
hekla
re : Aire d un triangle 17-11-21 à 23:54

Bonsoir

l'aire d'un triangle est \dfrac{\text{base}\times \text{hauteur correspondante}}{2}

ce qui donne  \dfrac{AB\times CH}{2}

\vec{AB}\ \dbinom{9}{-3} $ donc  $ AB=\sqrt{81+9}=3\sqrt{10}

\vec{CH}\ \dbinom{-1}{-3}

Je vous laisse terminer

Posté par
ty59847
re : Aire d un triangle 18-11-21 à 07:49

Tu as le dessin sous les yeux.
Dans ton calcul, tu dis que la longueur AB correspond à 1 carreaux
Et la longueur BC à 8 carreaux.
En regardant le dessin, est-ce que ça te paraît correct ?

Posté par
Changy
re : Aire d un triangle 18-11-21 à 08:18

Helka,  je ne comprends pas votre calcul pouvez m'expliquer

Posté par
malou Webmaster
re : Aire d un triangle 18-11-21 à 08:27

quel calcul ne comprends-tu pas ?

Posté par
hekla
re : Aire d un triangle 18-11-21 à 09:55

En comptant les carreaux On peut écrire que les coordonnées de A sont (-4~;~3), celles de B (5~;~0)

AB=\sqrt{(5-(-4))^2+(0-3)^2}=\sqrt{81+9}

De même pour CH



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