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Aire d'un triangle et fonction
Bonsoir à tous, actuellement en seconde j'ai un petit problème sur mon exercice ..
Soit un segment [AB] de longueur 8 et le demi cercle C de diamètre AB et de centre O. M est un point du demi cercle C et H est le pied de la hauteur issue de M dans AOM.
On souhaite savoir où placer le point M pour que l'aire du triangle AOM soit égale à 4.
On pose x=AH et f(x) l'aire de AOM
A quelle ensemble appartient la variable x ?
Je pense que c'est [0;4].
Exprimer f(x) en fonction de AO et MH
Je pense que : f(x)= AO*MH/2
Montrer que MH²= 16-(4-x)²
Avec pythagore j'ai réussi
En déduire une expression de f(x)
et la je coince ... Puisque je peux pas faire la racine carré de MH² et du coup ca ne voudrait rien dire avec le carré ...
Montrez que le problème revient à résoudre MH²=4
Résoudre dans R X²=12
En déduire la réponse au problème.
Merci d'avance pour vos conseils !
Merci pour vos réponses et votre rapidité.
J'ai juste un petit problème avec la fin, pour X²=12,
comment passe-t-on de (x-4)²=12 a x-4=X ... j'ai du mal a voir. si vous pourriez m'aiguiller ?
On pose x - 4 = X . L'équation devient alors X² = 12 . On résout cette équation (X = . . . ), puis on revient à x (x = . . . ).
Pour te répondre suite á ton interrogation concernant la première question,
M " balaie" le demi- cercle donc H " balaie" le diamètre
Donc x=4+Racine(12) ? mais x doit être plus petit que 4 non ?
donc dans ce cas le point m doit être a 4+racine(12) sur le demi cercle ?
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