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Niveau sixième
Aire de l'intersection de cercles
Posté par Rems05
Bonsoir,
J'ai commencé à aider ma nièce en 6eme dans la réalisation de ses devoirs. J'ai cependant quelques difficultés a résoudre ce problème de géométrie qui est proposé en "bonus" à faire chez soi.
Il faut calculer l'aire de la partie rouge de cette figure. Je comprends qu'il faut calculer l'aire du grand cercle auquel on déduit celle des petits cercles mais je suppose qu'il faut également soustraire l'aire des intersections et je n arrive pas à la calculer.
Pourriez-vous svp m'aider ?
Cordialement
Bonsoir Rems05.
En sixième, ce type de problème dépasse complètement l'entendement des enfants.
Quand les cercles se coupent comme sur la figure ci-dessous, alors la surface de la lentille est .
Mais en dehors de ce cas de figure, et avec des cercles identiques (cas de votre figure-image) interviennent des formules avec calculs d'arc cosinus.
Et quand les cercles ne sont plus identiques, il n'y a plus de formule du tout.
Source 
Bonjour,
Merci à vous 2.
@Jsvdb je suis tombé sur les même explications que vous et en effet ça m'a parut absurde de demander cela a une enfant en 6eme.
@PLSVU merci beaucoup. Cependant je ne suis pas sûr BD bien saisir. La surface d'un quart de disque est égale à celle du triangle ABO non (donc aire d'un quart de disque - Aire ABO = 0 selon moi) ?
Bien cordialement
Bonjour,
Pourquoi ne pas utiliser l'aire d'un carré ?
Avec J le centre du grand cercle, et M, N, P, Q les points d'intersections, autres que J, des petits cercles.
On a : aire grand cercle - aire carré MNPQ - 2
aire petit cercle.
certes , mais dans les autres niveaux on peut faire plus compliqué, alors que en 6ème on est fortement limité sur ce qu'on sait faire ou pas !
Un autre dans le même style, mais en première
Problème de Géométrie