Bonjour à tous !

J'ai beaucoup de mal pour cette exercice, voici l'énoncé :

Soit ABCD un trapaèze tel que AB=6, AD=4 et DC=8.
Soit M un point de [AD] tel que AM=x et N le point de [AB] tel que (MN)//(BD).

a) Déterminer AN en fonction de x.
b) En déduire l'aire du triangle AMN en fonction de x.
c) En déduire l'aire du pentagone NBCDM en fonction de x.

Pour le a) j'ai penser à faire le théorème Thalès :

AD/AM=AB/AN=DB/MN

4/x=6/AN+DB/MN

AN = 6x/4 = 1,5x

Pour le b) j'ai penser à faire pythagore mais là je bloque , je vous montre quand même ce que j'ai fais :

J'ai calculer l'hypoténuse (DB) pour pouvoir faire la réciroque de Thalès et prouver que c'est bien un triangle rectangle en A.

DB²=AD²+AB²
DB²=4²+6²
DB²=16+36
DB=√(52)
DB=7,21

D'après le théorème de Pythagore l'hypoténuse DB mesure 7,21.

DB²=7,21²=52
AD²+AB²=4²+6²
       =16²+36²
       =52

D'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle ABD est un triangle rectangle en A.

MN²=AM²+AN²
MN²=x²+1,5x²
MN²=√(x²+2,25x)
MN=x⁴+2,25x²

D'après le théorème de Pythagore l'hypoténuse MN est x⁴+2,25x²

Ensuite j'ai enfin calculer l'aire du triangle rectangle AMN:

A=(AN*AM)/2
=(1,5x*x)/2
=1,5x²/2
=0,75*(x²/2)

L'aire du triangle rectangle en A est  0,75*(x²/2.

Et pour le c) je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance pour vos réponse