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Niveau première
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aire du cadre

Posté par
lanulenmaths2
07-04-21 à 15:01

Bonjour pouvez-vou m'aider a faire cet exercice, merci:

Kate dispose de 100 cm de bordure dorée pour décorer le tour d'un cadre rectangulaire. Elle souhaite que son cadre ait une aire la plus grande possible. On note x et y, en cm, la longueur et la largeur du cadre.
1. Expression de l'aire du a. Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule : périmètre = 2 x (longueur + largeur). Montrez que :y — 50 x. b. L'aire d'un rectangle est donnée par la formule aire = longueur x largeur. Montrez que : aire du cadre x2 + 50x. C. Déterminez pour quelle valeur de x l'aire du cadre est égale à 600 01012. Vous pouvez utiliser la fonction Solveur de la calculatrice.

merci d'avance pour celui ou celle qui voudra bien m'aider, élise

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:12

Bonjour

Vous auriez pu aller à la ligne et vous relire

Kate dispose de 100 cm de bordure dorée pour décorer le tour d'un cadre rectangulaire.

Elle souhaite que son cadre ait une aire la plus grande possible. On note x et y, en cm, la longueur et la largeur du cadre.

1. Expression de l'aire du a. Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule : périmètre = 2 x (longueur + largeur). Ne serait-ce pas le périmètre du cadre ?

Rappel x est une lettre   pour le symbole de la multiplication  allez le chercher dans \Pi  ou *

Montrez que :y — 50 x. Ne serait-ce pas y=50-x


b. L'aire d'un rectangle est donnée par la formule aire = longueur \times largeur.

Montrez que : aire du cadre x^2 + 50x.  Il doit manquer un signe -  pour obtenir -x^2+50x

c. Déterminez pour quelle valeur de x l'aire du cadre est égale à 600 01012. ????

Vous pouvez utiliser la fonction Solveur de la calculatrice.


Que proposez-vous  ?
Qu'est-ce qui vous gêne ?

Posté par
lanulenmaths2
aire maximal 07-04-21 à 15:13

Bonjour a tous et toutes, pouvez-vous m'aider a faire cet exercice, merci:

► Kate dispose de 100 cm de bordure dorée pour décorer le tour d'un cadre rectangulaire. Elle souhaite que son cadre ait une aire la plus grande possible. On note x et y, en cm, la longueur et la largeur du cadre. [/rouge]
1. Expression de l'aire du a. Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule : périmètre = 2 x (longueur + largeur). Montrez que :y =50 - x.
b. L'aire d'un rectangle est donnée par la formule aire = longueur x largeur. Montrez que : aire du cadre= - x2 + 50x.
C. Déterminez pour quelle valeur de x l'aire du cadre est égale à 600 cm². Vous pouvez utiliser la fonction Solveur de la calculatrice.

2. Aire maximale
On modélise l'aire du cadre par la fonction définie sur [0 ; 30] parA(x) = -x²+50x.
a. Calculez A'(x).
b. Calculez la solution de l'équation A'(x) = O.
c. Étudiez le signe de la dérivée. Dressez le tableau de variations de la fonction A
d. Donnez la valeur de x pour laquelle la fonction A a un maximum.
e. Donnez alors les dimensions du cadre.

merci d'avance pour celui ou celle qui voudra bien m'aider, élise

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:16

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:22

je me suis trompé lorsque je l'ai recopié,
je voulais supprimer le 1er post par celui-ci
*modération* >citation inutile supprimée*

merci d'avance pour celui ou celle qui voudra bien m'aider, élise

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:25

*modération* >citation inutile supprimée*[

Je ne comprends rien à l'exercice, pouvez vous m'aider Monsieur!!

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:30

lanulenmaths2 @ 07-04-2021 à 15:22

je me suis trompé lorsque je l'ai recopié,
je voulais supprimer le 1er post par celui-ci
*modération* >citation inutile supprimée*

merci d'avance pour celui ou celle qui voudra bien m'aider, élise

merci mais je ne comprends pas le bon fonctionnement de votre site tout mes post son bloqués!!!!!

malou edit > tu dis n'importe quoi là....tes posts ne sont absolument pas bloqués, et si tu ne comprends pas, lis la FAQ...

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:33

Qu'est-ce que vous ne comprenez pas ?

première question
On vous rappelle comment calculer le périmètre d'un rectangle

Ici longueur x,  largeur y

et Kate dispose de 100 cm de bordure dorée pour décorer le tour d'un cadre rectangulaire

Quelle relation a-t-on entre x et y ?

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:35

relation a-t-on entre x et y
c'est 2x+2y

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:38

Expression de l'aire du a dans l'énoncée est du cadre

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:41

On a bien pour périmètre 2x+2y  d'une part,  mais on a aussi une valeur numérique . Quelle est-elle ?

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:51

désolé je ne la connaît pas

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:55

On vous la donne

Citation :
Kate dispose de 100 cm de bordure dorée pour décorer le tour d'un cadre rectangulaire

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:55

heklahekla

hekla @ 07-04-2021 à 15:41

On a bien pour périmètre 2x+2y  d'une part,  mais on a aussi une valeur numérique . Quelle est-elle ?

merci pour vos réponses mais je laisse tombé je comprends rien a vos demandes

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 15:58

Je vous demande de traduire l'énonc"é

périmétre 2(x+y)  d'une part  100  de l'autre  donc y en fonction de x

pour justifier y=50-x

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:01

y a pas plus simple comme 2x+2y =100 soit x+y =50 et y=50 - x

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:07

C'est bien ce que je voulais vous faire écrire  
maintenant l'aire du cadre ?

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:15

*modération* >citation inutile supprimée*
aire = f HxL
A=x X y
soit A=x(50-x)=50x-x²=-x²+50x

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:18

  Pour quelle valeur a-t-on  -x^2+50x=600 ?

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:31

*modération* >citation inutile supprimée*
-ou alors là je comprends plus rien??
-Est ce que ma réponse donné de l'aire est juste ?

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:37

Oui on a bien x(50-x)  c'est donc bien égal à -x^2+50x

On continue donc la résolution du problème qui demandait la valeur de x lorsque l'aire valait 600 cm^2

Comment résolvez-vous une équation du second degré ?

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:40

*modération* >citation inutile supprimée*
la je sais pas

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:42

On vous dit d'utiliser le solveur de la calculatrice.

 \Delta vous connaissez ?

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:47

*modération* >citation inutile supprimée*
non

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:53

Pourtant, vous postez en première

Il vous reste la calculatrice

Ne citez pas

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 16:55

*modération* >citation inutile supprimée*
je suis en 1ere pro mais je ne sais pas faire !!

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 17:01


Ne citez pas

Le solveur renvoie 20 ou 30

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 17:33

Le solveur renvoie 20 ou 30

désolé je ne sais pas, je ne peux vous donner de réponse a cette demande

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 17:38

Si vous aviez remplacé x par une de ces valeurs vous auriez alors vu que  -x^2+50x=600

Vous dites que vous n'avez jamais vu une résolution d'équation du second degré  j'ai fait le solveur

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 17:42

le solveur a l'aide de la calculatrice
quel son les mesures que vous avez rentré? pour arrivé au résultat?

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 17:54

Il faudrait savoir quelle calculatrice vous avez.  

-x^2+50x=600 \iff  x^2-50x+600=0

a= 1 b=-50 c=600

avec NumWorks  on entre x^2-50x+600=0 et on obtient

aire du cadre

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 17:56

j'ai casio graph 90+E

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 18:11

Ce doit être identique sur une 35

Menu exe  equa exe  F2 ( Polynomiale) F1 (degré 2)

ensuite dans a b et c entrez 1 exe (-)50 exe 600 exe

ensuite F1(solv )

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 18:11

ok, je vais vous laisser tranquille, c'est déjà bien de m'avoir aidé jusque là, au revoir Monsieur.

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 18:14

La partie 2 avec les dérivées,  demain ?

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 18:19

oui si vous êtes d'accord!! vers quelle heure je peux vous déranger?

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 18:22

À partir de 10 h par exemple

Vous pouvez calculer la dérivée  et résoudre A'(x)=0

c'est une équation du premier degré

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 07-04-21 à 18:23

merci, Monsieur à demain 10H, bonne soirée

Posté par
hekla
re : aire du cadre 07-04-21 à 18:24

De rien

Bonne soirée

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 08-04-21 à 09:43

Bonjour Monsieur, voici ma réponse le calcule de la dérivée  et résoudre A'(x)=0
A 2x²+50 A=-4x+50

Posté par
hekla
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:08

Bonjour

 A(x)=-x^2+50x\qquad A'(x)=-2x+50

D'où vient le 2 ?  sinon bien

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:15

bonjour, 2x je sais plus,  je ne comprends pas votre résultat!

Posté par
hekla
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:21

C'est pourtant ce que vous avez effectué

A(x)=-x^2+50x  c'est de la forme u+v avec u(x)=-x^2 et v(x)=50x

u'(x)=-(2x)  car la dérivée de x^2 est 2x

v'(x)=50

Donc A'(x)=-2x+50

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:24

pour la réponse solution de l'équation A'(x)=0 comment je dois faire

Posté par
hekla
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:32

Résoudre -2x+50=0 vous savez bien faire cela

exemple pouvant servir de modèle 5x+3=0

5x+3-3=0-3 on ajoute -3 aux deux membres de l'égalité

5x=-3

x=\dfrac{-3}{5} On divise les deux membres par 5

la solution d l'équation est donc \{\frac{-3}{5}\}

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:42

donc  la réponse A(x)= 0 en faisait le meme calcule que vous j'obtiens x = -50÷(-)2

Posté par
hekla
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:46

Certes, mais on ne laisse pas  \dfrac{-50}{-2}

x=

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:47

x= 25 ?

Posté par
hekla
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:52

Il n'y a pas lieu de mettre un  ?  Vous devriez en être sûre.

Quel est le signe de -2x+50

Quand a-t-on par exemple -2x+50>0

Posté par
lanulenmaths2
re : aire du cadre 08-04-21 à 10:54

oui donc il sagit de x = 25

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