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Aire maximal d'un triangle isocèle ???
Bonjour,
Je dois rendre un Dm, mais je bloque sur une question. En voici l'énoncé : "Un triangle isocèle possède 2 côtés égaux à 8cm. Comment choisir le 3ème côté pour que son aire soit maximale ?" Alors j'ai déjà recherché sur le forum, j'ai trouvé des problèmes similaire. Mais j'ai toujours pas comprit. Il était question d'angle, mais j'ai pas compris..
Voilà je vous ai tout dit, alors si vous pouvez m'aidez ça serait sympa 
Merci d'avance,
Guillaume
Bonjour,
dans un trinalge isocèle pour le côté (de longueur x par exemple) dont tu n'as pas de données sa hauteur est également médiane. Ainsi l'aire du triangle vaut xh où h est ladite hauteur. Le théorème de Pythagore peut t'aider à continuer.
Merci d'avoir répondu Je n'ai pas comprit quand vous dite le côté, c'est la base ? Oui, dans l'énoncé on ne donne de dimension pour la hauteur. J'ai comprit comment vous vouliez que je calcule l'air, mais sera t'elle l'aire maximum ? Et avec Pythagore vous voulez que je trouvé la base ?
Oui, je prends pour base ledit côté. Avec le théorème susnommé et ce que j'ai écrit, nous avons (x/2)²+h²=8². Je te laisse conclure.
Puisque la hauteur de ce côté est aussi sa médiane alors c'est une méditrice. Ainsi ton triangle isocèle se découpe en deux triangles rectangles égaux dont les côtés ont pour valeur x/2, h et 8. Est-ce plus clair ? Fais un dessin pour mieux visualiser, par exemple, si tel n'est pas le cas.
Je suis désolé, j'ai un dessin. Mais je comprend pas.
Là, on cherche bien la valeur maximale de l'aire ?
Oui, mais ce que je te propose est d'exprimer h en fonction de la valeur dudit côté. Ainsi tu auras une fonction de x la longueur du côté. Sachant que x varie entre 0 et 16, tu auras bien une valeur maximale.
Entre les deux fonctions, je ne vois pas le rapport. Et je ne comprend pas pourquoi l'aire est égale à la hauteur / 2. C'est une règle ?
Haaa ! J'ai comprit. Haleuiha ! Maintenant j'ai juste pas comprit comment vous êtes arrivé à trouvé h sous cette forme.
Haaaaaa ! Milles mercis, ça a été long, mais j'ais compris ! Merci de votre patiente, c'est vrai que sûr le coup j'ai pas beaucoup de mérite 
... Mais merci énormément 
Bonne soirée
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