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aire parallélogramme aide svp!
1)EFGH est un parallélogramme. On note (IJ) perpendiculaire à (EH).I est sur (EH) et J est sur (FG).
De même (KL) perpendiculaire à (EF). K est sur (EF) et L sur (HG).
On a EF=8, EH=4, IJ=6.
Calculer Aire(EFGH) puis KL.
2) OGLT est un rectangle. OG=12 et GL=8.
N est sur (OG) et GNL est isocèle en G.
E est le milieu de TL.
ITE est équilatéral avec I à l'intérieur du rectangle.
Question: calculer l'aire de ONLIT.
ici j'ai calculé A(OGLT) puis A(NGL) par contre je bloque pour A(TIL). Puis-je avoir une piste.
Merci d'avance.
bonjour
le 1) tu as réussi?
piste pour l'aire de TIL.
aire d'un triangle : base * hauteur /2
donc TL * hauteur /2
TL tu connais
il ne te manque que la hauteur
Soit H le projeté orthogonal de I sur [TL], il faut calculer IH......ce qui est aussi la hauteur du triangle équilatéral ITE.
Comme il est équilatéral on a : TH = TE/2 = 3
de plus TI= TE = 6
le triangle ITH est rectangle en H , on peut donc appliquer le théorème de Pythagore pour calculer IT :
IT² = TH²+IH²
j'espère que ça te suffira pour finir l'exercice
oui, mais je ne suis qu'en 5ème. Je ne connais pas le théorème de Pythagore..
Sinon, non, je bloque pour le 1). J'ai passé toute l'après-midi à réfléchir. J'ai tourné le problème dans tous les sens, mais rien n'a abouti.
Aire du parallélogramme :
base * hauteur
= EH*IJ = 4*6
= 24
mais tu peux aussi calculer l'aire du parallélogramme comme ceci :
HG * KL = 8*KL
donc 8*KL = 24
d'où KL = 3
(dsl le point Z ne sert à rien sur ma figure)
Pour avoir l'aire de ONLIT , il faut prendre l'aire du rectangle, à laquelle on ôte l'aire de NGL et de ITE
Aire de OGLT : 12*8 = 96
Aire de NGL : 8*8/2 = 32
il reste à trouver l'aire de ITE
avec Pytahagore ou le cosinus c'est facile, mais pour l'instant je cherche comment on peut trouver cette aire en 5ème .
je te mets un message dès que j'ai une idée
merci pour le 1) en fait c'était tout simple.
Par contre pour le 2) je suis Ok on doit ôter l'aire de NGL, de ITE mais aussi IEL non?
j'ai réussi à démontrer que le triangle TIL est rectangle en I par les angles:
-triangle équilatéral, angles supplémentaires puis isocèle.On en déduit que l'angle TIL vaut 90°.
Mais ensuite? Cela peut-il servir pour la suite?
de rien pour le 1
oui il faut enlever aussi IEL , j'ai fait une faute de frappe quand j'ai écrit :
Pour avoir l'aire de ONLIT , il faut prendre l'aire du rectangle, à laquelle on ôte l'aire de NGL et de ITE
ce n'est pas ITE mais ITL à la fin.
Il fallait lire :
Pour avoir l'aire de ONLIT , il faut prendre l'aire du rectangle, à laquelle on ôte l'aire de NGL et de ITL
(la prochaine fois j'éviterai de faire du msn en mm temps au moins je serai + concentrée:S
c'est pas mal d'être passé par les angles pour montrer qu'il est rectangle.
tu es sûre d'avoir mis toutes les données que tu avais dans ton exercice?
ouais, toutes les infos sont bien là. S'il faut le prof nous a donné un exo trop difficile, pas adapté à notre niveau!!
et tiens moi au courant de la méthode utilisée stp
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