bonjour,
soit la figure ci-contre où x>- *2.5
1) exprimer en fonction de x :
*l'aire A1 de la surface orange
*l'aire A2 de la surface verte
*l'aire totale A de la figure .
2) a) developper et reduire A
b) factoriser A
3) verifier que A=6(2x+5)^2
nelly souhaite faire construire une maison respectant fournies par le schema ci-dessous
elle precise que la maison doit avoir une base carree de cote c m et le terrain une forme rectangulaire .
La partie marron represente une allee de largeur constante et , la partie verte , le jardin
les longueurs sont exprimée en metre et c>0
1) exprimer en fonction de c, l'aire A1 de totalité du terrain .
2) a) exprimer , en fonction de c , l'aire A2 du jardin.
b) developper et reduire l'expression A2
3) calculer l'aire de la maison , puis celle du terrain et enfin celle du jardin pour c=10m
chloe entretient , au fond de son jardin , un potager de forme rectangulaire
ce potager est 4 fois plus long que large
le terrain sur lequel est ce potager est un carre dont chaque cote mesure 5 metres de plus que la longeur du potager
soit L la longueur , en metre du potager
1) exprimer , en fonction de L, la longueur du terrain .
2) a) exprimer en fonction de L , l'aire A1 du terrain
b) exprimer en fonction de L, l'aire A2 du jardin c'est a dire l'aire verte
voici ce que j'ai fait
1) *l'aire A1 de la surface orange
(4x+10) ²
*l'aire A2 de la surface verte
(4x+10)[(4x+10)/2]
*l'aire totale A de la figure .
(4x+10) ²+(4x+10)[(4x+10)/2]
2) a) developper
(4x+10) ²+(4x+10)[(4x+10)/2]
=(4x ²+80x+100)+((4x+10)(2x+5))
=16x ²+80x+100+8x²+40x+50
=24x ²+120x+150
b) (4x+10) ²+(4x+10)[(4x+10)/2]
= (4x+10) (4x+10)+(4x+10)[(4x+10)/2]
=(4x+10)[(4x+10)+[(4x+10)/2]]
=(4x+10)(4x+10+2x+5)
=(4x+10)(6x+15)
3)
6(2x+5)^2 = 24x ²+120x+150
1)exprimer en fonction de c, l'aire A1 de totalité du terrain .
(2c+5)*(3+2+c)
2) a) [(2c+5)*(3+2+c) ]-(3+2+c) ²
b) [(2c+5)*(3+2+c) ]-(3+2+c) ²
=(15c+2c²+25)-(5+c)²
=(15c+2c²+25)-(5²+2*5*c+c²)
=(15c+2c²+25)-(25+10c+c²)
= 15c+2c²+25-25-10c-c²
=5c+c²
3) c=10m
5c+c²
=5*10+10²
=50+100
=150m²
Ce que tu as fait est correct, peut-être pourrais tu rajouter une ligne pour détailler ton résultat de la question 3 (de l'exo 1).
Pour le 2ème exercice ta réponse n'est pas complète, tu donnes juste l'aire du jardin (il manque celle de la maison et celle du terrain).
Pour l'exercice 3, as tu réussit à faire quelque chose ?
pour la première question il faut que tu traduises cette phrase de l'énoncé en équation :
bonjour,
3)
soit L la longueur , en metre du potager
1) exprimer , en fonction de L, la longueur du terrain
L+5
2) a) exprimer en fonction de L , l'aire A1 du terrain
(L+5)²
b) exprimer en fonction de L, l'aire A2 du jardin c'est a dire l'aire verte
(L+5)²-[(4L*L)] = d'apres ton codage l = 1L
(L+5)²-4L²
je me suis trompé sur l'énoncé
c'est soit L la largeur , en metre du potager
donc pour le 1) 841m
i x 4 +5
2) a)
(i * 4 +5)²
b) (i * 4 +5)² -(i *(i *4)
3)(i * 4 +5)²
= (6 * 4 +5)²
= (24+5)²
=29²
=841m
4) (i * 4 +5)² -(i *(i *4)
=841-(6*24)
=841-144
=697m
Est ce que c'est correct ce que j'ai fait ?
E = x²-4
F = (x+2)(3x + 1) - (x + 2)(2x + 3)
1) a) calculer E pour x=0, puis x=1
b) calculer F pour x=0 , puis x=1
2) a)en factorisant E et en factorisant F, prouver que E = F quelle que soit la valeur de x
1)
E = 0² - 4
= 0 - 4
= - 4
E = 1² - 4
= 1 - 4
= - 3
F = (0+2)(3x0+1) - (0+2)(2x0+3)
= (2x1)-(2x3)
=2-6
= - 4
F = (1+2)(3x1+1) - (1+2)(2x1+3)
= (3*4)-(3*5)
=12-15
= - 3
2)
E = x²-4
=x²-2²
=(x+2)(x-2)
F = (x+2)(3x + 1) - (x + 2)(2x + 3)
=(x+2)[(3x + 1) - (2x + 3)]
= (x+2)(3x + 1 - 2x - 3)
=(x+2)(x-2)
donc E=F quelle que soit la valeur de x
Est ce que c'est comme ça
soit l la largeur , en metre du potager
1) exprimer , en fonction de l, la longueur du terrain
(4l+5)
2) a) exprimer en fonction de l , l'aire A1 du terrain
(4l+5)²
b) exprimer en fonction de l, l'aire A2 du jardin c'est a dire l'aire verte
(4l+5)²-[(l*4l)] =
(4l+5)²-4l²
3) Aire potager : 4l² = 4(6)² = 144m²
Aire terrain : (4l+5)² = (24+5)² = 841m²
Aire jardi : (4l+5)²-4l² = 841-144 = 697m²
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