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Niveau troisième
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aires et calcul litteral

Posté par
sherry
01-02-13 à 04:32

bonjour,



soit la figure ci-contre  où x>- *2.5
1) exprimer en fonction de x :
*l'aire A1 de la surface orange
*l'aire A2 de la surface verte
*l'aire totale A de la figure .
2) a) developper et reduire A
b) factoriser A
3) verifier que A=6(2x+5)^2



nelly souhaite faire construire une maison respectant fournies par le schema ci-dessous  

elle precise que la maison doit avoir une base carree de cote c m et le terrain une forme rectangulaire .
La partie marron represente une allee de largeur constante et , la partie verte , le jardin
les longueurs sont exprimée en metre et c>0

1) exprimer en fonction de c, l'aire A1 de  totalité du terrain .
2) a) exprimer , en fonction de c , l'aire A2 du jardin.
b) developper et reduire l'expression A2
3) calculer  l'aire de la maison , puis celle du terrain et enfin celle du jardin pour c=10m




chloe entretient , au fond de son jardin , un potager de forme rectangulaire
ce potager est 4 fois plus long que large
le terrain sur lequel est ce potager est un carre dont chaque cote mesure 5 metres de plus que la longeur du potager

soit L la longueur , en metre du potager
1) exprimer , en fonction  de L, la longueur du terrain .
2) a) exprimer en fonction de L , l'aire A1 du terrain
b) exprimer en fonction de L, l'aire  A2 du jardin   c'est a dire l'aire verte

aires et   calcul  litteral

aires et   calcul  litteral

aires et   calcul  litteral

Posté par
sherry
re : aires et calcul litteral 01-02-13 à 04:33

voici ce que j'ai fait

1) *l'aire A1 de la surface orange
(4x+10) ²
*l'aire A2 de la surface verte
(4x+10)[(4x+10)/2]
*l'aire totale A de la figure .
(4x+10) ²+(4x+10)[(4x+10)/2]
2) a) developper
   (4x+10) ²+(4x+10)[(4x+10)/2]
=(4x ²+80x+100)+((4x+10)(2x+5))
=16x ²+80x+100+8x²+40x+50
=24x ²+120x+150


b) (4x+10) ²+(4x+10)[(4x+10)/2]
= (4x+10) (4x+10)+(4x+10)[(4x+10)/2]
=(4x+10)[(4x+10)+[(4x+10)/2]]
=(4x+10)(4x+10+2x+5)
=(4x+10)(6x+15)
   3)

             6(2x+5)^2 = 24x ²+120x+150



1)exprimer en fonction de c, l'aire A1 de  totalité du terrain .  
        (2c+5)*(3+2+c)
2) a) [(2c+5)*(3+2+c) ]-(3+2+c) ²
           b)  [(2c+5)*(3+2+c) ]-(3+2+c) ²

               =(15c+2c²+25)-(5+c)²
               =(15c+2c²+25)-(5²+2*5*c+c²)
               =(15c+2c²+25)-(25+10c+c²)
               = 15c+2c²+25-25-10c-c²
               =5c+c²

3) c=10m
   5c+c²
=5*10+10²
=50+100
=150m²

Posté par
sherry
re : aires et calcul litteral 01-02-13 à 04:35

3)calculer  l'aire du potager , celle du terrain et celle du jardin pour L =6cm

Posté par
canto_the_king
re : aires et calcul litteral 01-02-13 à 04:57

Ce que tu as fait est correct, peut-être pourrais tu rajouter une ligne pour détailler ton résultat de la question 3 (de l'exo 1).

Pour le 2ème exercice ta réponse n'est pas complète, tu donnes juste l'aire du jardin (il manque celle de la maison et celle du terrain).

Pour l'exercice 3, as tu réussit à faire quelque chose ?
pour la première question il faut que tu traduises cette phrase de l'énoncé en équation :

Citation :
chaque cote mesure 5 metres de plus que la longeur du potager

Posté par
plvmpt
re : aires et calcul litteral 01-02-13 à 10:43

bonjour,

3)

soit L la longueur , en metre du potager
1) exprimer , en fonction  de L, la longueur du terrain
L+5

2) a) exprimer en fonction de L , l'aire A1 du terrain

(L+5)²

b) exprimer en fonction de L, l'aire  A2 du jardin   c'est a dire l'aire verte

(L+5)²-[(4L*L)] =  d'apres ton codage l = 1L

(L+5)²-4L²

Posté par
sherry
re : aires et calcul litteral 02-02-13 à 20:29

je me suis trompé sur l'énoncé

c'est  soit L  la largeur  , en metre du potager
donc pour  le 1) 841m
  i  x 4 +5
2)  a)
         (i  * 4 +5)²

    b) (i * 4 +5)²  -(i *(i *4)

3)(i * 4 +5)²
  = (6 * 4 +5)²
  =  (24+5)²
  =29²
  =841m
4) (i  * 4 +5)²  -(i *(i *4)
=841-(6*24)
=841-144
=697m


Est ce que c'est correct ce que j'ai fait ?

aires et   calcul  litteral

Posté par
sherry
re : aires et calcul litteral 02-02-13 à 21:10

E = x²-4
F = (x+2)(3x + 1) - (x + 2)(2x + 3)

1) a) calculer E pour x=0, puis x=1
    b) calculer F pour x=0 , puis x=1
2) a)en factorisant E et en factorisant F, prouver que E = F quelle que soit la valeur de x

1)

E = 0² - 4
   = 0 - 4
  = - 4

E = 1² - 4
   = 1 - 4
  = - 3

F = (0+2)(3x0+1) - (0+2)(2x0+3)
   = (2x1)-(2x3)
   =2-6
  = - 4

F = (1+2)(3x1+1) - (1+2)(2x1+3)
   = (3*4)-(3*5)
   =12-15
  = - 3




2)


E = x²-4
   =x²-2²
   =(x+2)(x-2)
  
F = (x+2)(3x + 1) - (x + 2)(2x + 3)
   =(x+2)[(3x + 1) - (2x + 3)]
  = (x+2)(3x + 1 - 2x - 3)
  =(x+2)(x-2)


donc  E=F quelle que soit la valeur de x



Est ce que c'est comme ça

Posté par
plvmpt
re : aires et calcul litteral 03-02-13 à 07:35

soit l la largeur , en metre du potager
1) exprimer , en fonction  de l, la longueur du terrain
(4l+5)

2) a) exprimer en fonction de l , l'aire A1 du terrain

(4l+5)²

b) exprimer en fonction de l, l'aire  A2 du jardin   c'est a dire l'aire verte

(4l+5)²-[(l*4l)] =  

(4l+5)²-4l²

3) Aire potager : 4l² = 4(6)² = 144m²

   Aire terrain : (4l+5)² = (24+5)² = 841m²

   Aire jardi : (4l+5)²-4l² = 841-144 = 697m²

Posté par
Abdxxgo
re : aires et calcul litteral 10-11-19 à 14:46

Bonjour pour l exercice 1 question 3 pourriez vous nous donner plus de précisions s'il vous plaît.



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