Bonjour, j'ai un problème concernant un DM de maths sur le théorème d'Al-Kashi et la formule des sinus.
Voici l'énoncé de l'exercice:
Soit A, B et C trois points non alignés, on pose:
a=BC                  L'angle A=l'angle BAC
b=AC                  L'angle B=l'angle ABC
c=AB                  L'angle C=l'angle ACB

On désigne par O le centre du cercle circonscrit à ABC, r le rayon de ce cercle et A' le milieu de [BC]. On note S l'aire du triangle ABC.

J'ai déjà répondu à la 1ere question , qui était:
Comparer a/(sin angle A) et 2r lorsque O et A' sont confondus. Ma réponsé est qu'ils sont égaux avec la démonstration qui je pense est bonne.
En revanche la 2ème question je ne l'ai pas réussie. C'est:
On suppose que A'O. Montrer que l'angle BAC=l'angle BOA'. En déduire que a/(sin angle A)=2r
Comment peut on prouver cela?? Faut-il utiliser Al-Kashi?

Merci de votre aide.
Emilie