A mon avis il manque un  f : G--> G  comme hypothèse !
ensuite c'est le lemme de factorisation.

Ah d'accord, je n'ai pas du le voir pour le moment où alors le nom n'était pas précisé. Merci pour l'indication

Salut !

tu l'as probablement vu, mais pas sous ce nom.

si f est un morphisme de groupe de G->G. alors f induit un isomorphisme entre G/ (ker f) et Imf.

donc si G est finit, card(G/kerf)=card(G)/carf(f) d'ou le résultat : card G =card Imf *card ker f

Merci ksilver, en effet, c'est ce que je pensais, j'avais remarqué qu'avec le théorème de Lagrange et en appliquant le théorème d'isomorphie on obtenait ce résultat.
Merci bien