Niveau Maths sup

algèbre

Posté par
cobaink 26-03-06 à 17:41

Bonsoir, je bloque sur un truc simple pouvez vous m'expliquer

Dans R^3 on considère les 3 vecteurs u=(1,1,-1) v=(-1,1,1) w=(1,-1,1) qui forment evidemment une base de R^3
Donner les coordonnées du vecteur (2,1,3) dans cette base

Posté par re: algèbre. 26-03-06 à 18:02

Bonjour;
Si $(e_1,e_2,e_3)$ est la base canonique de $\mathbb{R}^3$ on remarque que $\fbox{u+w=2e_1\\u+v=2e_2\\v+w=2e_3}$ et donc que $\fbox{(2,1,3)=2e_1+e_2+3e_3=\frac{1}{2}(2(u+w)+(u+v)+3(v+w))=\frac{3}{2}u+2v+\frac{5}{2}w}$
Sauf erreurs

Posté par N_comme_Nul (invité)re : algèbre 26-03-06 à 18:03

Salut !

Que sont, pour toi, les coordonnées, disons $(\alpha,\beta,\gamma)$ de ce vecteur dans la base $\mathcal{B}=(u,v,w)$ ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : algèbre 26-03-06 à 18:03

Oups, désolé elhor, trop tard.

Posté par re : algèbre 26-03-06 à 18:06

bonjour ,
tu peux par exemple, poser ceci :
$\vec{k}$ a pour coordonnées (2,1,3) dans la base de départ et
$\vec{k}\;=\;a\;\vec{u}\;+\;b\;\vec{v}\;+\;c\;\vec{w}$
ainsi $\vec{k}$ a pour coordonnées dans la base $(\vec{u},\;\vec{v},\;\vec{w})$
tu traduis ceci en terme de coordonnées
tu obtiens un système de trois équations à trois inconnues que tu peux résoudre :
$\{2\;=\;a\;-\;b\;+\;c\\....\\...$

bon courage

Posté par re : algèbre 26-03-06 à 18:06

un peu en retard

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

algèbre en post-bac
28 fiches de mathématiques sur "algèbre" en post-bac disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

algèbre

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths